浙江省温州市永嘉县2017年中考数学三模试卷
年级：中考 学科：数学 类型：中考模拟 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、下列等式计算正确的是（ ）
A . （﹣2）+3=﹣1
B . 3﹣（﹣2）=1
C . （﹣3）+（﹣2）=6
D . （﹣3）+（﹣2）=﹣5
2、要使二次根式 
有意义，则x应满足（ ）
有意义，则x应满足（ ）
A . x≠1
B . x≥1
C . x≤1
D . x＜1
3、抛物线y=x2﹣3x+2与y轴交点的坐标为（ ）
A . （0，2）
B . （1，0）
C . （2，0）
D . （0，﹣3）
4、如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=22°，那么∠2的度数是（ ）
A . 22°
B . 78°
C . 68°
D . 70°
5、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC上，DE∥BC．若AD=6，DB=3，则 
的值为（ ）
的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 2
B .
C .
D . 2
6、四张完全相同的卡片上，分别画有圆、正方形、等边三角形和线段，现从中随机抽取两张，卡片上画的恰好都是中心对称图形的概率为（ ）
A . 1
B . 
C . 
D . 
C .
D .
7、某校男子篮球队20名队员的身高如表：则此男子排球队20名队员身高的中位数是（ ）
身高（cm） | 170 | 176 | 178 | 182 | 198 |
人数（个） | 4 | 6 | 5 | 3 | 2 |
A . 176cm
B . 177cm
C . 178cm
D . 180cm
8、某工厂接到加工600件衣服的订单，预计每天做25件，正好按时完成，后因客户要求提前3天交货，工人则需要提高每天的工作效率，设工人每天应多做x件，依题意列方程正确的是（ ）
A . 
﹣ 
=3
B . 
+3= 
C . 
﹣ 
=3
D . 
﹣ 
=3
﹣ =3
B . +3=
C . ﹣ =3
D . ﹣ =3
9、如图，在菱形ABCD中，tan∠ABC= 
，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 
的值为（ ）
，P为AB上一点，以PB为边向外作菱形PMNB，连结DM，取DM中点E，连结AE，PE，则 的值为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、下列四个几何体中，主视图是三角形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、分解因式：m2﹣9= .
2、有两名学员小林和小明练习射击，第一轮10枪打完后两人打靶的环数如图所示，通常新手的成绩不太稳定，那么根据图中的信息，估计小林和小明两人中新手是 ．
3、不等式组 
的解为 ．
的解为 ．
4、如图，在△ABC中，两条中线BE、CD相交于点O，则S△ADE：S△COE= ．
5、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，D为AC中点，P为AB上的动点，将P绕点D逆时针旋转90°得到P′，连CP′，则线段CP′的最小值为 ．
6、如图，在△ABC中，B、C两点恰好在反比例函数y= 
（k＞0）第一象限的图象上，且BC= 
，S△ABC= 
，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为 ．
（k＞0）第一象限的图象上，且BC= ，S△ABC= ，AB∥x轴，CD⊥x轴交x轴于点D，作D关于直线BC的对称点D′．若四边形ABD′C为平行四边形，则k为 ．
三、解答题（共8小题）
1、计算题（ 
）﹣1+ 
+sin30°；
）﹣1+ +sin30°；
(1)计算：（ 
）﹣1+ 
+sin30°；
）﹣1+ +sin30°；
(2)先化简，再求值：（m+2）（m﹣2）﹣（m﹣2）2+1，其中m=2．
2、温州市政府计划投资百亿元开发瓯江口新区，打造出一个“东方时尚岛、海上新温州”．为了解温州市民对瓯江口新区的关注情况，某学校数学兴趣小组随机采访部分温州市民，对采访情况制作了统计图表的一部分如下：
关注情况 | 频数 | 频率 |
A．高度关注 | m | 0.1 |
B．一般关注 | 100 | 0.5 |
C．不关注 | 30 | n |
D．不知道 | 50 | 0.25 |
(1)根据上述统计表可得此次采访的人数为 人；m= ，n= ；
(2)根据以上信息补全条形统计图；
(3)根据上述采访结果，估计25000名温州市民中高度关注瓯江口新区的市民约 人．
3、如图，在方格纸中，线段AB的两个端点都在小方格的格点上，AB=5，请找到一个格点P，连结PA，PB，使得△PAB为等腰三角形（请画出两种，若所画三角形全等，则视为一种）．
4、如图，一艘渔船位于码头M的南偏东45°方向，距离码头120海里的B处，渔船从B处沿正北方向航行一段距离后，到达位于码头北偏东60°方向的A处．
(1)求渔船从B到A的航行过程中与码头M之间的最小距离．
(2)若渔船以20海里/小时的速度从A沿AM方向行驶，求渔船从A到达码头M的航行时间．
5、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D是AB上一点，以BD为直径的⊙O和AB相切于点P．
(1)求证：BP平分∠ABC；
(2)若PC=1，AP=3，求BC的长．
6、温州某学校搬迁，教师和学生的寝室数量在增加，若该校今年准备建造三类不同的寝室，分别为单人间（供一个人住宿），双人间（供两个人住宿），四人间（供四个人住宿）．因实际需要，单人间的数量在20至于30之间（包括20和30），且四人间的数量是双人间的5倍．
(1)若2015年学校寝室数为64个，2017年建成后寝室数为121个，求2015至2017年的平均增长率；
(2)若建成后的寝室可供600人住宿，求单人间的数量；
(3)若该校今年建造三类不同的寝室的总数为180个，则该校的寝室建成后最多可供多少师生住宿？
7、如图，抛物线y=ax2+3x交x轴正半轴于点A（6，0），顶点为M，对称轴MB交x轴于点B，过点C（2，0）作射线CD交MB于点D（D在x轴上方），OE∥CD交MB于点E，EF∥x轴交CD于点F，作直线MF．
(1)求a的值及M的坐标；
(2)当BD为何值时，点F恰好落在该抛物线上？
(3)当∠DCB=45°时：
①求直线MF的解析式；
②延长OE交FM于点G，四边形DEGF和四边形OEDC的面积分别记为S1、S2 ， 则S1：S2的值为 （直接写答案）
8、如图，在矩形ABCD中，AD=10，E为AB上一点，且AE= 
AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．
AB=a，连结DE，F是DE中点，连结BF，以BF为直径作⊙O．
(1)用a的代数式表示DE2= ，BF2= ；
(2)求证：⊙O必过BC的中点；
(3)若⊙O与矩形ABCD各边所在的直线相切时，求a的值；
(4)作A关于直线BF的对称点A′，若A′落在矩形ABCD内部（不包括边界），则a的取值范围 ．（直接写出答案）