北京市丰台区2017-2018学年高一上学期数学期中考试试卷（b卷）
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、已知集合M={1，3，5，7}，集合N={2，5}，则M∩N=（ ）
A . {1，2，3，5，7}
B . {2}
C . {5}
D . {2，5}
2、已知集合A={0，1}，则集合A的子集共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
3、下列函数中，与函数y=x（x≠0）图象相同的是（ ）
A . y= 
B . y= 
C . y= 
D . y=（ 
）2
B . y=
C . y=
D . y=（ ）2
4、函数f（x）= 
的定义域为（ ）
的定义域为（ ）
A . （0，+∞）
B . （﹣∞，0）
C . [﹣1，+∞）
D . （﹣∞，﹣1]
5、下列函数为奇函数的是（ ）
A . y=x3（0≤x≤1）
B . y= 
C . y=x 
D . y=x﹣2
C . y=x
D . y=x﹣2
6、已知a=50.3 ， b=0.35 ， c=log0.35，则（ ）
A . a＞c＞b
B . a＞b＞c
C . c＞b＞a
D . c＞a＞b
7、在同一个坐标系下，函数y=2x与函数 
的图象都正确的是（ ）
的图象都正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、函数y=f（x）是定义域为R的偶函数，且在（0，+∞）上单调递减，则（ ）
A . f（﹣π）＞f（﹣1）＞f（ 
）
B . f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ 
）
C . f（﹣π）＞f（ 
）＞f（﹣1）
D . f（﹣1）＞f（ 
）＞f（﹣π）
）
B . f（﹣1）＞f（﹣π）＞f（ ）
C . f（﹣π）＞f（ ）＞f（﹣1）
D . f（﹣1）＞f（ ）＞f（﹣π）
9、函数y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，函数f（x）与函数y=1的交点个数为（ ）
A . 0
B . 1
C . 2
D . 3
10、下列说法中，所有正确的序号有（ ）
①在同一坐标系中，函数y=2x与函数y=log2x的图象关于直线y=x对称；
②函数f（x）=ax+1（a＞0，且a≠1）的图象经过定点（0，2）；
③函数 
的最大值为1；
④任取x∈R，都有3x＞2x ．
A . ①②③④
B . ②
C . ①②
D . ①②③
二、填空题（共6小题）
1、
= ．
= ．
2、已知幂函数的图象经过点（2， 
），则函数的解析式f（x）= ．
），则函数的解析式f（x）= ．
3、已知函数 
，则f（f（﹣1））= ．
，则f（f（﹣1））= ．
4、已知函数f（x）=ax3+bx+1，若f（﹣1）=2，则f（1）= ．
5、已知 
，则实数a的取值范围为 ．
，则实数a的取值范围为 ．
6、小明需要购买单价为3元的某种笔记本．他现有10元钱，设他购买时所花的钱数为自变量x（单位：元），笔记本的个数为y（单位：个），若y可以表示为x的函数，则这个函数的定义域为 ．
三、解答题（共4小题）
1、设集合A={x|a+1≤x≤2a+1}，B={x|4≤x≤5}．
（I）若a=2，求A∪B，∁R（A∪B）；
（II）若A∩B=B，求实数a的取值范围．
2、已知指数函数y=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点（1， 
）．
）．（I）求函数y=f（x）的解析式；
II）若不等式满足f（2x+1）＞1，求x的取值范围．
3、已知函数f（x）=x2﹣4x+1．
（ I）当x∈[0，3]时，画出函数y=f（x）的图象并写出值域；
（II）若函数y=f（x）在区间[a，a+1]上单调，求a的取值范围．
4、设f（x）是定义在R上的函数，对任意x，y∈R，恒有f（x+y）=f（x）+f（y）
(1)求f（0）的值；
(2)求证：f（x）为奇函数；
(3)若函数f（x）是R上的单调递增的，已知f（1）=1，且f（2a）＞f（a﹣1）+2，求a的取值范围．