2017-2018学年人教版数学九年级下册27.1 图形的相似 同步练习
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、单选题（共14小题）
1、下列图形一定是相似图形的是（ ）
A . 任意两个菱形
B . 任意两个正三角形
C . 两个等腰三角形
D . 两个矩形
2、下列各组线段中，能成比例的是（ ）
A . 3，6，7，9
B . 2，5，6，8
C . 3，6，9，18
D . 1，2，3，4
3、下列四组图形中，不是相似图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是 （ ）
A . 新三角形与原三角形相似
B . 新矩形与原矩形相似
C . 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似
D . 都不相似
5、已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
6、已知 
，则 
的值是（ ）
，则 的值是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（ ）
A . 增加了10%
B . 减少了10%
C . 增加了（1+10%）
D . 没有改变
8、如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是（ ）
A . 
= 
B . 
= 
C . 
= 
D . 
= 
=
B . =
C . =
D . =
9、如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（ ）
A . 6
B . 9
C . 12
D . 15
10、如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（ ）
A . 1：25
B . 1：5
C . 1：2.5
D . 1： 
11、如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（ ）来
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
12、如图，l1∥l2∥l3 ， 直线a，b与l1、l2、l3分别相交于A，B，C和点D，E，F．若 
= 
，DE=4，则EF的长是（ ）
= ，DE=4，则EF的长是（ ）
A . 
B . 
C . 6
D . 10
B .
C . 6
D . 10
13、下列各组数中，成比例的是（ ）
A . ﹣7，﹣5，14，5
B . ﹣6，﹣8，3，4
C . 3，5，9，12
D . 2，3，6，12
14、如图，ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（ ）
A . 2∶1
B . 1∶2
C . 2∶3
D . 3∶2
二、填空题（共5小题）
1、如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC= ．
2、若线段x是9和16的比例中项，则线段x的值为 ．
3、若x：y=2：3，那么x：（x+y）= ．
4、湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是 千米（结果精确到1千米）
5、如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC= ．
三、解答题（共5小题）
1、已知： 
= 
= 
，x﹣y+z=6，求：代数式3x﹣2y+z的值．
= = ，x﹣y+z=6，求：代数式3x﹣2y+z的值．
2、如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x、y的长度和角α的大小．
3、如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．
4、如图，已知线段AB，P1是AB的黄金分割点（AP1＞BP1），点O是AB的中点，P2是P1关于点O的对称点．求证：P1B是P2B和P1P2的比例中项．
5、如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．
