浙江省温州市“十五校联合体”2017-2018学年高一上学期理数期中考试试卷
年级：高一 学科：数学 类型：期中考试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、设全集U={1，2，3}，集合A{1，2}，则∁UA等于（ ）
A . {3}
B . {0，3}
C . {1，2}
D . {0，1}
2、下列函数中，定义域是R且为增函数的是（ ）
A . y=e﹣x
B . y=lnx
C . y=x3
D . 
3、函数 
的定义域是（ ）
的定义域是（ ）
A . {x|x＞0，x∈R}
B . {x|x≠0，x∈R}
C . 
D . {x|x≠﹣1，x∈R}
D . {x|x≠﹣1，x∈R}
4、下列等式一定正确的是（ ）
A . 2m•2n=2m+n
B . 2m+2n=2m+n
C . lg（xy）=lgx+lgy
D . lnx2=2lnx
5、当 
时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x ， y=logax的大致图象是（ ）
时，在同一坐标系中，函数y=a﹣x ， y=logax的大致图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、设 
，则 
等于（ ）
，则 等于（ ）
A . f（x）
B . ﹣f（x）
C . 
D . 
D .
7、已知a=2 
，b=log2 
，c=log23，则（ ）
，b=log2 ，c=log23，则（ ）
A . a＞b＞c
B . a＞c＞b
C . c＞b＞a
D . c＞a＞b
8、设集合S={x||x﹣2|＞3}，T={x|a＜x＜a+8}，S∪T=R，则a的取值范围是（ ）
A . ﹣3＜a＜﹣1
B . ﹣3≤a≤﹣1
C . a≤﹣3或a≥﹣1
D . a＜﹣3或a＞﹣1
9、已知f（x）= 
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是（ ）
A . （0，1）
B . （0， 
）
C . [ 
， 
）
D . [ 
，1）
）
C . [ ， ）
D . [ ，1）
10、已知二次函数f（x）=x2+bx+c，若对任意的x1 ， x2∈[﹣1，1]，有|f（x1）﹣f（x2）|≤4，则b的取值范围是（ ）
A . [﹣5，3]
B . [﹣5，5]
C . [﹣3，3]
D . [﹣2，2]
二、填空题（共7小题）
1、已知幂函数f（x）=xα的图象过点（4，2），则α= ．
2、若 
，则x= 若 
，则x= ．
，则x= 若 ，则x= ．
3、函数y=3x与函数y=﹣3x的图象关于 轴对称；函数y=3|x|的图象关于 轴对称．
4、已知函数f（x），g（x），分别由下表给出
x | 1 | 2 | 3 |
f（x） | 2 | 1 | 1 |
x | 1 | 2 | 3 |
g（x） | 3 | 2 | 1 |
则g（1）的值为 ；当g[f（x）]=2时，x= ．
5、函数 
的零点个数是 ；其所有零点之和为 ．
的零点个数是 ；其所有零点之和为 ．
6、若函数f（x）=|2x﹣1|﹣a有且只有一个零点，则实数a的取值范围是 ．
7、对于函数f（x）定义域中任意的x1 ， x2（x1≠x2）有如下结论
①f（x1+x2）=f（x1）•f（x2）②f（x1•x2）=f（x1）+f（x2）
③ 
④ 
当 
时，上述结论中正确的序号是 ．
三、解答题（共5小题）
1、不用计算器求下列各式的值：
(1)
(2)
．
．
2、国家规定个人稿费纳税方法为：不超过800元的不纳税，超过800且不超过4000元的按超过800元的部分14%纳税，超过4000元的按全部稿费的11%纳税，
(1)试根据上述规定建立某人所得稿费x元与纳税额y元的函数关系；
(2)某人出了一本书，获得20000元的个人稿费，则这个人需要纳税是多少元？
(3)某人发表一篇文章共纳税70元，则这个人的稿费是多少元？
3、已知y=f（x）是定义域为R的奇函数，当x∈[0，+∞）时，f（x）=x（2﹣x），
(1)写出函数y=f（x）在x∈（﹣∞，0）时的解析式；
(2)若关于x的方程f（x）=a恰有两个不同的解，求a的值．
4、已知函数f（x）=loga（1+x）﹣loga（1﹣x）（a＞0且a≠1），
(1)求函数f（x）的定义域；
(2)若关于x的方程|f（x）|=2的解集为 
，求a的值．
，求a的值．
5、已知a∈R，函数f（x）=x|x﹣a|．
(1)当a=0时，写出函数y=f（x）的单调递增区间；
(2)当a=1时，讨论函数y=f（x）的奇偶性；
(3)设a≠0，函数y=f（x）在（m，n）上既有最大值又有最小值，请分别求出m，n的取值范围（用a表示）．