广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷_试卷库_91题库

广东省东莞市中堂星晨学校2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷

年级：九年级学科：数学类型：开学考试来源：91题库

一、选择题（共9小题）

1、

某公司的生产量在七个月之内的增长变化情况如图所示，从图上看，下列结论不正确的是（　　）

A . 2﹣6月生产量增长率逐月减少 B . 7月份生产量的增长率开始回升 C . 这七个月中，每月生产量不断上涨 D . 这七个月中，生产量有上涨有下跌

2、下列式子中正确的是（）

A . （ $\text{[math]}$ ）^﹣²=﹣9 B . （﹣2）³=﹣6 C . $\text{[math]}$ =﹣2 D . （﹣3）⁰=1

3、已知四边形ABCD中，AB∥CD，AB=CD，周长为40cm，两邻边的比是3：2，则较大边的长度是（）

A . 8cm B . 10cm C . 12cm D . 14cm

4、如图，在△ABC中，AC=BC，点D、E分别是边AB、AC的中点，将△ADE绕点E旋转180°得△CFE，则四边形ADCF一定是（）

A . 矩形 B . 菱形 C . 正方形 D . 梯形

5、如图，已知正三角形ABC的边长为1，E，F，G分别是AB，BC，CA上的点，且AE=BF=CG，设△EFG的面积为y，AE的长为x，则y关于x的函数的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

6、如图，在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、若三角形的三边长分别等于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2，则此三角形的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、如图，已知四边形ABCD为等腰梯形，AD∥BC，AB=CD，AD= $\text{[math]}$ ，E为CD中点，连接AE，且AE=2 $\text{[math]}$ ，∠DAE=30°，作AE⊥AF交BC于F，则BF=（）

A . 1 B . 3﹣ $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ﹣1 D . 4﹣2 $\text{[math]}$

二、填空题（共5小题）

1、已知直角三角形的两边的长分别是3和4，则第三边长为．

2、如图，在周长为20cm的▱ABCD中，AB≠AD，AC，BD相交于点O，OE⊥BD交AD于E，则△ABE的周长为 cm．

3、使y= $\text{[math]}$ +x有意义的x的取值范围是．

4、如图，在四边形ABCD中，AB⊥BC，AD∥BC，∠BCD=120°，BC=2，AD=DC．P为四边形ABCD边上的任意一点，当∠BPC=30°时，CP的长为．

5、在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P为边BC上一动点，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M为EF中点，则AM的最小值为．

三、解答题（共8小题）

1、计算：

$\text{[math]}$ × $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ ．

2、先化简，再求值：

$\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ），其中a=2+ $\text{[math]}$ ，b=2﹣ $\text{[math]}$ ．

3、如图，把矩形纸片ABCD沿EF折叠，使点B落在边AD上的点B′处，点A落在点A′处；

(1)求证：B′E=BF；

(2)设AE=a，AB=b，BF=c，试猜想a，b，c之间的一种关系，并给予证明．

4、在Rt△ABC中，∠BAC=90°，D是BC的中点，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于点F．

(1)证明四边形ADCF是菱形；

(2)若AC=4，AB=5，求菱形ADCF的面积．

5、如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C，设AB=4，DC=1，BC=4．

(1)求线段AD的长．

(2)在线段BC上是否存在点P，使△APD是等腰三角形？若存在，求出线段BP的长；若不存在，请说明理由．

6、在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A﹣﹣结伴步行、B﹣﹣自行乘车、C﹣﹣家人接送、D﹣﹣其它方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题：

(1)本次抽查的学生人数是多少人？

(2)请补全条形统计图和扇形统计图，并在图中标出“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数；

(3)如果该校学生有2080人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？

7、已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y= $\text{[math]}$ x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点，将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′．

(1)求直线A′B′的解析式；

(2)若直线A′B′与直线AB相交于点C，求S_△_A´BC：S_△_ABO的值．

8、如图，已知∠1+∠2=180°，∠DAE=∠BCF．

(1)试判断直线AE与CF有怎样的位置关系？并说明理由；

(2)若∠BCF=70°，求∠ADF的度数．

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