山东省临沂市河东区2017-2018学年九年级上学期数学开学考试试卷
年级：九年级 学科：数学 类型：开学考试 来源：91题库
一、选择题 （共11小题）
1、一元二次方程2x2+3x+1=0的根的情况是（ ）
A . 有两个不相等的实数根
B . 有两个相等的实数根
C . 没有实数根
D . 无法确定
2、将抛物线y=x2向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，抛物线的解析式为（ ）
A . y=（x+2）2+3
B . y=（x﹣2）2+3
C . y=（x+2）2﹣3
D . y=（x﹣2）2﹣3
3、一次函数y=2x﹣3的图象不经过的象限是（ ）
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
4、若五个正整数的中位数是3，且唯一的众数是7，则这五个数的平均数是（ ）
A . 4
B . 5
C . 6
D . 8
5、已知菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的边长是（ ）
A . 5cm
B . 7cm
C . 10cm
D . 12cm
6、如图，矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O．若∠AOB=60°，BD=8，则AB的长为（ ）
A . 4
B . 
C . 3
D . 5
C . 3
D . 5
7、已知P1（﹣1，y1），P2（2，y2）是一次函数y=﹣x+1图象上的两个点，则y1 ， y2的大小关系是（ ）
A . y1=y2
B . y1＜y2
C . y1＞y2
D . 不能确定
8、如图，四边形OABC是正方形，已知O（0，0），A（ 
，0），则OB的长为（ ）
，0），则OB的长为（ ）
A . 
B . 2 
C . 2
D . 4
B . 2
C . 2
D . 4
9、下列四边形：①菱形；②正方形；③矩形；④平行四边形．对角线一定相等的是（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ①②③
D . ①②③④
10、如图，Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BC=2cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜6），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为（ ）
A . 2
B . 2.5或3.5
C . 3.5或4.5
D . 2或3.5或4.5
11、一列快车从甲地驶往乙地，一列特快车从乙地驶往甲地，快车的速度为100千米/小时，特快车的速度为150千米/小时，甲、乙两地之间的距离为1000千米，两车同时出发，则图中折线大致表示两车之间的距离y（千米）与快车行驶时间（小时）之间的函数图象是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题 （共6小题）
1、若x=1是一元二次方程x2+2x+m=0的一个根，则m的值为
2、方程3（x﹣5）2=2（x﹣5）的根是 ．
3、二次函数y=x2﹣4x﹣3的顶点坐标是 ．
4、如图，在△ABC中，点D，点E分别是AB，AC的中点，点F是DE上一点，∠AFC=90°，BC=10cm，AC=6cm，则DF= cm．
5、如图，一次函数y=kx+b与y=﹣x+5的图象的交点坐标为（2，3），则关于x的不等式﹣x+5＞kx+b的解集为 ．
6、正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB于F，则EF的长为 ．
三、解答题 （共7小题）
1、向阳村2014年的人均收入为12000元，2016年的人均收入为14520元，求人均收入的年平均增长率．
2、如图，BD是▱ABCD的对角线，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，求证：四边形AECF为平行四边形．
3、已知二次函数y=﹣x2+2x+m．
(1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围；
(2)如图，二次函数的图象过点A（3，0），与y轴交于点B，直线AB与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标．
(3)根据图象直接写出使一次函数值大于二次函数值的x的取值范围．
4、如图，四边形ABCD中，AB=10，BC=13，CD=12，AD=5，AD⊥CD，求四边形ABCD的面积．
5、已知如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．
(1)求证：四边形AODE是矩形；
(2)若AB=6，∠BCD=120°，求四边形AODE的面积．
6、如图，在平面直角坐标系中，点0是坐标原点．边长为6的正方形OABC的顶点A，C分别在x轴和y轴的正半轴上，点E是对角线AC上一点，连接OE、BE，BE的延长线交OA于点P，若△OCE的面积为12．
(1)求点E的坐标：
(2)求△OPE的周长．
7、某乡A，B两村盛产大蒜，A村有大蒜200吨，B村有大蒜300吨，现将这些大蒜运到C，D两个冷藏仓库．已知C仓库可储存240吨，D仓库可储存260吨，从A村运往C，D两处的费用分别为每吨40元和45元；从B村运往C，D两处的费用分别为每吨25元和32元．设从A村运往C仓库的大蒜为x吨，A，B两村运大蒜往两仓库的运输费用分别为yA元，yB元．
(1)请填写下表，并求出yA ， yB与x之间的函数关系式；
C | D | 总计 | |
A | x吨 |
| 200吨 |
B |
|
| 300吨 |
总计 | 240吨 | 260吨 | 500吨 |
(2)当x为何值时，A村的运费较少？
(3)请问怎样调运，才能使两村的运费之和最小？求出最小值．