河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷_试卷库

河北省衡水中学2016-2017学年高二下学期数学期末考试试卷

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、若某几何体的三视图如图所示，则此几何体的体积等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、执行如图所示的程序框图，若输出的结果为 $\text{[math]}$ ，则输入的正整数的可能取值的集合是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、已知向量 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 共线，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . - $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的图像的相邻两对称轴间的距离为 $\text{[math]}$ ，则当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的直线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是不同的平面，有以下四个命题
$\text{[math]}$ 其中正确的命题是（）

A . ①④ B . ①③ C . ②③ D . ②④

8、设 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

9、已知 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的导函数，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、已知函数 $\text{[math]}$ 是周期为 $\text{[math]}$ 的函数，若 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、若圆 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）上仅有 $\text{[math]}$ 个点到直线 $\text{[math]}$ 的距离为 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立，则 $\text{[math]}$ 的最大值为（）

A . 4 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

二、填空题（共4小题）

1、已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 最小值为．

2、某企业三月中旬生产， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 三种产品共 $\text{[math]}$ 件，根据分层抽样的结果，企业统计员制作如下的统计表格：

产品类别	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
产品数量（件）		$\text{[math]}$
样本容量（件）		$\text{[math]}$

由于不小心，表格中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 产品的有关数据已被污染看不清楚，统计员记得 $\text{[math]}$ 产品的样本容量比 $\text{[math]}$ 产品的样本容量多 $\text{[math]}$ ，根据以上信息，可得 $\text{[math]}$ 的产品数量是件．

3、在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，面积是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于．

4、用 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中的最小值，已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ），若 $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ 个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

三、解答题（共6小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$

(1)求证： $\text{[math]}$ ；

(2)若方程 $\text{[math]}$ 有解，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、以坐标原点为极点, $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系,已知曲线 $\text{[math]}$ : $\text{[math]}$ ,点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ,直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ,且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上.

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程和直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2)设 $\text{[math]}$ 向左平移 $\text{[math]}$ 个单位长度后得到 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ 的交点为 $\text{[math]}$ , $\text{[math]}$ ,求 $\text{[math]}$ 的长.