江苏省南通市海门市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

江苏省南通市海门市2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若顺次连接四边形ABCD各边中点所得四边形是矩形，则四边形ABCD必然是（　　）

A . 菱形 B . 对角线相互垂直的四边形 C . 正方形 D . 对角线相等的四边形

2、已知∠α=32°，则∠α的余角为（　　）

A . 58° B . 68° C . 148° D . 168°

3、在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 0 D . 2

4、化简 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+2 B . x﹣1 C . ﹣x D . x

5、使式子 $\text{[math]}$ 有意义的x的范围是（）

A . x≠2 B . x≤﹣2 C . x≥2 D . x≤2

6、下列运算不正确的是（）

A . x⁶÷x3=x³ B . （﹣x³）⁴=x¹² C . x²•x³=x⁵ D . x³+x³=x⁶

7、下列根式中，属于最简二次根式的是（）

A . ﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列四组数据中，“不能”作为直角三角形的三边长的是（）

A . 3，4，6 B . 5，12，13 C . 6，8，10 D . $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，2

9、如图，△ABC中，AB=AC，AD=BD=BC，则∠A的度数是（）

A . 30° B . 36° C . 45° D . 20°

10、已知a﹣b=3，b+c=﹣4，则代数式ac﹣bc+a²﹣ab的值为（）

A . 4 B . ﹣4 C . 3 D . ﹣3

二、填空题（共9小题）

1、分解因式：x²y﹣4y=

2、数0.000001用科学记数法可表示为．

3、一次体检中，某班学生视力结果如下表：

0.7以下	0.7	0.8	0.9	1.0	1.0以上
5%	8%	15%	20%	40%	12%

从表中看出全班视力数据的众数是．

4、计算：（﹣2a^﹣2b³）÷（a³b^﹣1）³= ．

5、已知一直角三角形的两直角边长分别为6和8，则斜边上中线的长度是．

6、如图，在△ABC中，BC=8cm，AB的垂直平分线交AB于点D，交边AC于点E，AC的长为12cm，则△BCE的周长等于 cm．

7、若点P（1﹣m，2+m）关于x轴对称的点的坐标在第一象限，则m的取值范围是．

8、a、b为实数，且ab=1，设P= $\text{[math]}$ ，Q= $\text{[math]}$ ，则P Q（填“＞”、“＜”或“=”）．

9、如图，在3×3的正方形网格（每个小正方形的边长均为1）中有四个格点A，B，C，D，以其中一点为原点，网格线所在直线为坐标轴（水平线为横轴），建立平面直角坐标系，使其余三个点中存在两个点关于一条坐标轴对称．

(1)原点是（填字母A，B，C，D ）；

(2)若点P在3×3的正方形网格内的坐标轴上，且与四个格点A，B，C，D，中的两点能构成面积为1的等腰直角三角形，则点P的坐标为（写出可能的所有点P的坐标）

三、解答题（共9小题）

1、某商家预测一种应季衬衫能畅销市场，就用13200元购进了一批这种衬衫，面市后果然供不应求，商家又用28800元购进了第二批这种衬衫，所购数量是第一批购进量的2倍，但单价贵了10元．

(1)该商家购进的第一批衬衫是多少件？

(2)若两批衬衫按相同的标价销售，最后剩下50件按八折优惠卖出，如果两批衬衫全部售完后利润不低于25%（不考虑其他因素），那么每件衬衫的标价至少是多少元？

2、计算：

(1)（﹣ $\text{[math]}$ ）^﹣1﹣ $\text{[math]}$ +（1﹣ $\text{[math]}$ ）⁰﹣| $\text{[math]}$ ﹣2|

(2)[（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+4y）²]÷4y．

3、解方程组： $\text{[math]}$ ．

4、已知a﹦ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ），b﹦ $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ），求a²﹣ab+b²的值．

5、先化简，再求值：（ $\text{[math]}$ ﹣x+1） $\text{[math]}$ ，其中x为﹣1≤x≤2的整数．

6、如图，梯子AB斜靠在一竖直的墙上，梯子的底端A到墙根O的距离AO为2米，梯子的顶端B到地面的距离BO为6米，现将梯子的底端A向外移动到A′，使梯子的底端A′到墙根O的距离A′O等于3米，同时梯子的顶端B下降至B′．求梯子顶端下滑的距离BB′．

7、如图，在▱ABCD中，点E、F分别在AD、BC上，且AE=CF．

求证：四边形BFDE是平行四边形．

8、如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的点，点E在AB上，且PA=PE．

(1)求证：PC=PE；

(2)求∠CPE的度数；

(3)如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，试探究∠CPE与∠ABC之间的数量关系，并说明理由．

9、如图，矩形AOBC，点A、B分别在x、y轴上，对角线AB、OC交于点D，点C（ $\text{[math]}$ ，1），点M是射线OC上一动点．

(1)求证：△ACD是等边三角形；

(2)若△OAM是等腰三角形，求点M的坐标；

(3)若N是OA上的动点，则MA+MN是否存在最小值？若存在，请求出这个最小值；若不存在，请说明理由．