2017-2018学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分_试卷库_91题库

2017-2018学年八年级上学期数学竞赛试卷-因式分解部分

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、计算（6×10³）•（8×10⁵）的结果是（　　）

A . 48×10⁹ B . 4.8×10⁹ C . 4.8×10⁸ D . 48×10¹⁵

2、下列各式从左到右的变形中，是因式分解的为（）

A . x（a﹣b）=ax﹣bx B . x²﹣1+y²=（x﹣1）（x+1）+y² C . x²﹣1=（x+1）（x﹣1） D . ax+bx+c=x（a+b）+c

3、已知a+b=1，ab=3，则a²+b²﹣ab的值为（）

A . ﹣2 B . ﹣8 C . 10 D . ﹣10

4、下列各式

（1 ）b⁵•b⁵=2b⁵

（2 ）（﹣2a²）²=﹣4a⁴

（3 ）（aⁿ^﹣1）³=a³ⁿ^﹣1

（4 ）2^m+3ⁿ=6^m+n

（5 ）（a﹣b）⁵（b﹣a）⁴=（a﹣b）²⁰

（6 ）﹣a³•（﹣a）⁵=a⁸

其中计算错误的有（）

A . 3个 B . 4个 C . 5个 D . 6个

5、下列运算正确的是（）

A . a³+a³=3a⁶ B . （﹣a）³•（﹣a）⁵=﹣a⁸ C . （﹣2a²b）•4a=﹣24a⁶b³ D . （﹣ $\text{[math]}$ a﹣4b）（ $\text{[math]}$ a﹣4b）=16b²﹣ $\text{[math]}$ a²

6、若多项式 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则a，b的值分别是（）

A . a=2，b=3 B . a=-2，b=-3 C . a=-2，b=3 D . a=2,b=-3

7、下列四个多项式中，能因式分解的是（）.

A . a²+1 B . x²+5y C . x²﹣5y D . a²﹣6a+9

8、下面分解因式正确的是（）

A . x³﹣x=x（x﹣1） B . 3xy+6y=y（3x+6） C . a²﹣a+1=（a﹣1）² D . 1﹣b²=（1+b）（1﹣b）

9、下列多项式中，能用完全平方式分解的是（）

A . x²﹣x+1 B . 1﹣2xy+x²y² C . $\text{[math]}$ D . ﹣a²+b²﹣2ab

10、下列运算正确的是（）

A . （a+b）（a﹣b）=a²﹣b² B . （2a²）³=6a⁶ C . a⁶÷a²=a³ D . ﹣1﹣1=0

二、解答题（共4小题）

1、分解因式：x²-9+3x（x-3）

2、（a+2b）²﹣（a﹣2b）（a+2b）

3、先化简，再求值.2（x﹣3）（x+2）﹣（3+a）（﹣a+3），其中，a=﹣2，x=1．

4、先化简，再求值：

[a（a²b²﹣ab）﹣b（a²﹣a³b）]÷2a²b，其中a=﹣ $\text{[math]}$ ，b= $\text{[math]}$ ．

三、计算题（共1小题）

1、计算：

(1)（﹣6x³y²+2xy）÷2xy

(2)2（a﹣3）（a+2）﹣（4+a）（4﹣a）

(3)（﹣1）²⁰¹⁶﹣（ $\text{[math]}$ ）^﹣¹+（2﹣ $\text{[math]}$ ）⁰+（﹣2）

(4)（ab﹣b²）÷ $\text{[math]}$ ．

四、综合题（共1小题）

1、先观察下列的计算，再完成习题：

$\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

请你直接写出下面的结果：

(1) $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$ = ； $\text{[math]}$

(2)根据你的猜想、归纳，运用规律计算：

$\text{[math]}$ ．

五、填空题（共10小题）

1、计算：-24x⁶y³÷ =-4x²y²

2、计算（-0.25）¹¹×（-4）¹²=

3、分解因式：a³﹣a= ．

4、已知x= $\text{[math]}$ ﹣1．求x²+2x+1的值为．

5、若a^m=2，aⁿ=3，则a^3m⁺²ⁿ= ．

6、已知a+b=2，则 $\text{[math]}$ = .

7、已知 $\text{[math]}$ ，那么(xy)²⁰⁰⁵=

8、计算：2^﹣2×（ $\text{[math]}$ ）⁰= ．

9、如果9x²+kx+25是一个完全平方式，那么k的值是．

10、已知a+ $\text{[math]}$ =2，求a²+ $\text{[math]}$ =

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