河南省开封市通许县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

河南省开封市通许县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷

年级：八年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、4的平方根是（　　）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . ±2 D . ± $\text{[math]}$

2、如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD，若连接AC、BD相交于点O，则图中全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

3、已知一个等腰三角形两内角的度数之比为1：4，则这个等腰三角形顶角的度数为（）

A . 20°或100° B . 120° C . 20°或120° D . 36°

4、下列命题正确的是（）

A . 若a＞b，b＜c，则a＞c B . 若a＞b，则ac＞bc C . 若a＞b，则ac²＞bc² D . 若ac²＞bc² ，则a＞b

5、（a²）⁴等于（）

A . 2a⁴ B . 4a² C . a⁸ D . a⁶

6、如果（x+a）（x+b）的积中不含x的一次项，那么a，b一定（）

A . 互为倒数 B . 互为相反数 C . a=b且b=0 D . ab=0

7、若x=﹣2ⁿ ， y=﹣3+4ⁿ ，则x，y的关系是（）

A . y+3=x² B . y﹣3=x² C . 3y=x² D . ﹣3y=x²

8、已知a，b，c为△ABC三边长，且满足a²+b²+c²=10a+6b+8c﹣50，则此三角形的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 等腰三角形 C . 钝角三角形 D . 直角三角形

9、若多项式x²+ax+9恰好是另一个多项式的平方，则a值（）

A . ±6 B . ﹣6 C . 3 D . ±3

10、如图，每个小正方形的边长为1，A、B、C是小正方形的顶点，则∠ABC的度数为（）

A . 90° B . 60° C . 45° D . 30°

二、填空题（共10小题）

1、计算： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ = ．

2、已知a^m=2，aⁿ=3，则a²^m^﹣3ⁿ= .

3、如图，在Rt△ABC中，∠A=90°，∠ABC的平分线BD交AC于点D，AD=3，BC=10，则△BDC的面积是．

4、如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，AD平分∠BAC交BC于D，则BD的长为．

5、已知正方形面积a²﹣2ab﹣3b²（b＜0，a＞|b|）且它的一边长为a+b，则另一边用代数式表示．

6、等边三角形的一条中线长为 $\text{[math]}$ ，则这个三角形边长等于．

7、在△ABC中，AB=BC，AD平分∠BAC，AE=AB，△CDE的周长为8cm，那么AC长．

8、如图，∠A=∠OCD=90°，OA=2，OD= $\text{[math]}$ ，AB=BC=CD=1，则△OBC形状．

9、已知|x|=1，|y|= $\text{[math]}$ ，则（x²⁰）³﹣x³y²= ．

10、如图，在△ABC中，AD⊥BC且BD＞CD，DF⊥AB，△CDE和△ADB都是等腰直角三角形，给出下列结论，正确的是

①△ADC≌△BDE；

②△ADF≌△BDF；

③△CDE≌△AFD；

④△ACE≌ABE．

三、解答题（共6小题）

1、分解因式

①﹣a²+2ab﹣b²

②x²y﹣2xy²+xy

③16x⁴﹣72x²+81

④（a﹣b）³c﹣2（a﹣b）²c+（a﹣b）c．

2、先化简，再求值：

(1)[2x²﹣（x+y）（x﹣y）][（x﹣y）（y﹣x）﹣2xy]，其中x=1，y=2

(2)已知x²+x﹣6=0，求代数式x²（x+1）﹣x（x²﹣1）﹣7的值．

3、某中学了解本校学生对球类运动的爱好情况，分为足球、篮球、排球、其他四个方面调查若干名学生，每人只选其中之一，统计后绘制成不完整的“折线统计图”（扇形统计图），根据信息解答下列问题：

(1)在这次调查中，一共调查名学生；

(2)在扇形统计图中，“足球”所在扇形圆心角度；

(3)将折线统计图补充完整．

4、如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E，A在直线DC同侧，连接AE．求证：

(1)△AEC≌△BDC；

(2)AE∥BC．

5、如图，某沿海开放城市A接到台风警报，在该市正南方向100km的B处有一台风中心，沿BC方向以20km/h的速度向D移动，已知城市A到BC的距离AD=60km，那么台风中心经过多长时间从B点移到D点？如果在距台风中心30km的圆形区域内都将有受到台风的破坏的危险，正在D点休闲的游人在接到台风警报后的几小时内撤离才可脱离危险？

6、如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？