湖北省孝感市八校联谊2017-2018学年八年级数学上学期12月联考试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、若一个多边形的内角和与它的外角和相等，则这个多边形是（ ）
A . 三角形
B . 四边形
C . 五边形
D . 六边形
2、第24届冬季奥林匹克运动会，将于2022年02月04日～2022年02月20日在中华人民共和国北京市和张家口市联合举行．在会徽的图案设计中，设计者常常利用对称性进行设计，下列四个图案是历届会徽图案上的一部分图形，其中不是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、
如图，∠D=∠C=90°，E是DC的中点，AE平分∠DAB，∠DEA=28°，则∠ABE的度数是（ ）
A . 62
B . 31
C . 28
D . 25
4、下列运算正确的是（ ）
A . －2(a+b)=－2a+2b
B . (2b2)3=8b5
C . 3a2•2a3=6a5
D . a6－a4=a2
5、长为10，7，5，3的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ）
A . 1种
B . 2种
C . 3种
D . 4种
6、如图，已知AB=AD，添加一个条件后，仍然不能判定△ABC≌△ADC的是（ ）
A . CB=CD
B . ∠BAC=∠DAC
C . ∠BCA=∠DCA
D . ∠B=∠D=90°
7、如图，在等边△ABC中，BD平分∠ABC交AC于点D，过点D作DE⊥BC于点E，且CE=2，则AB的长为（ ）
A . 8
B . 4
C . 6
D . 7.5
8、如图,由4个小正方形组成的田字格中,△ABC的顶点都是小正方形的顶点,在田字格上画与△ABC成轴对称的三角形,且顶点都是小正方形的顶点,则这样的三角形的个数有(不包含△ABC本身)（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9、两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”，如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AD=CD，AB=CB，在探究筝形的性质时，得到如下结论：①△ABD≌△CBD；②AC⊥BD；③四边形ABCD的面积= 
AC•BD，其中正确的结论有（ ）
AC•BD，其中正确的结论有（ ）
A . ①②
B . ①③
C . ②③
D . ①③②
10、如图△ABC与△CDE都是等边三角形，且∠EBD=65°，则∠AEB的度数是（ ）
A . 115°
B . 120°
C . 125°
D . 130°
二、填空题（共6小题）
1、计算（2m2n2）2•3m2n3的结果是 ．
2、如图，三角形纸片ABC，AB=11cm，BC=7cm，AC=6cm，沿过点B的直线折叠这个三角形，使顶点C落在AB边上的点E处，折痕为BD，则△AED的周长为 cm．
3、点M（－5，3）关于x轴对称的点N的坐标是 ．
4、如图，AE⊥AB且AE＝AB，BC⊥CD且BC＝CD，请按照图中所标注的数据，计算图中阴影部分的面积S是
5、如图，在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线MN交AC于D点．若BD平分∠ABC，则∠A= °．
6、如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．
三、解答题（共8小题）
1、如图，将六边形纸片ABCDEF沿虚线剪去一个角(∠BCD)后，得到∠1＋∠2＋∠3＋∠4＋∠5＝400°，求∠BGD的度数．
2、如图，点E，C在BF上，BE=CF，AB=DF，∠B=∠F．求证：∠A=∠D．
3、计算：
(1)6mn2·(2－mn4)＋(－mn3)2；
(2) (1＋a)(1－a)＋(a－2)2
(3)(x＋2y)2－(x－2y)2－(x＋2y)(x－2y)－4y2 ， 其中x＝－2，y＝
.
.
4、已知等腰三角形的三边长分别为a+1，2a，5a－2，求这个等腰三角形的周长．
5、如图所示，△ABC的顶点分别为A（-4， 5），B（﹣3， 2），C（4，-1）．
(1)作出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
(2)写出A1、B1、C1的坐标；
(3)若AC=10，求△ABC的AC边上的高．
6、如图，△ABC中， ∠BAC=∠ADB，BE平分∠ABC交AD于点E，H为BC上一点，且BH=BA交AC于点F，连接FH.
(1)求证：AE=FH；
(2)作EG//BC交AC于点G若AG=5，AC=8，求FG的长.
7、
(1) 已知：如图1，等腰直角三角形ABC中，∠B=90°，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D．
图1
(2)对于任意三角形ABC，∠ABC=2∠C，AD是∠BAC的外角平分线，交CB边的延长线于点D，如图2，请你写出线段AC、AB、BD之间的数量关系并加以证明．
8、如图，△ABC中，∠ABC=∠ACB，点D在BC所在的直线上，点E在射线AC上，且AD=AE，连接DE．
(1)如图①，若∠B=∠C=35°，∠BAD=80°，求∠CDE的度数；
(2)如图②，若∠ABC=∠ACB=75°，∠CDE=18°，求∠BAD的度数；
(3)当点D在直线BC上（不与点B、C重合）运动时，试探究∠BAD与∠CDE的数量关系，并说明理由．