浙江省宁波市鄞州区2017-2018学年八年级上学期数学第一次月考试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：月考试卷 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、
如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰三角形，则点C的个数是（ ）
A . 6
B . 7
C . 8
D . 9
2、下列长度的三条线段不可能组成三角形的是（ ）
A . 1、2、3
B . 2、3、4
C . 3、4、5
D . 4、5、6
3、如图，已知∠ABC＝∠BAD ， 添加下列条件还不能判定△ABC≌△BAD的是（ ）
A . AC＝BD
B . ∠CAB＝∠DBA
C . ∠C＝∠D
D . BC＝AD
4、能够将一个三角形的面积平分的线段是（ ）
A . 一边上的高线
B . 一个内角的角平分线
C . 一边上的中线
D . 一边上的中垂线
5、能说明命题“对于任意实数a，a＞-a”是假命题的一个反例是（ ）
A . a= 
B . a=1.5
C . a=4
D . a=-22
B . a=1.5
C . a=4
D . a=-22
6、如图，已知每个小方格的边长为1，A、B、C三点都在小方格的顶点上，则点C到AB所在直线的距离等于（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成9cm和12cm两部分，则等腰三角形的底边长为（ ）
A . 9cm
B . 5cm
C . 6cm或5cm
D . 5cm或9cm
8、如图，在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（ ）
A . (1)(2)(3)
B . (1)(2)(4)
C . (2)(3)(4)
D . (1)(3)(4)
9、如图所示，在△ABC中，已知点D、E、F分别是BC、AD、CE的中点，且 
＝4，则 
的值是（ ）
＝4，则 的值是（ ）
A . 1
B . 1.5
C . 2
D . 2.5
10、如图在△ABC，△ADE中，∠BAC=∠DAE=90°，AB=AC，AD=AE，点C，D，E三点在同一条直线上，连结BD，BE．以下四个结论：①BD=CE；②BD⊥CE；③∠ACE+∠DBC=45°；④∠ACE=∠DBC其中结论正确的个数有（ ）
A . 4
B . 3
C . 2
D . 1
二、填空题（共8小题）
1、观察下列图形: 其中是轴对称图形的有 个.
2、如图，B，C，D在同一直线上，∠B＝∠D＝90°，AB＝CD，BC＝DE，则△ACE的形状为 .
3、如图，在△ABC中，AC=10cm，DE是AB的中垂线，△BDC的周长为16cm，则BC的长为 ．
4、命题“等腰三角形的两个底角相等．”的逆命题是 ．
5、若直角三角形的两条边长为a、b，且满足 
，则该直角三角形的斜边长为
，则该直角三角形的斜边长为
6、在△ABC中，与∠A相邻的外角是140°要使△ABC是等腰三角形，则∠B 的度数是 .
7、如图在△ABC中，BF、CF是角平分线，DE∥BC，分别交AB、AC于点D、E，DE经过点F．结论：①△BDF和△CEF都是等腰三角形；②DE=BD+CE； ③△ADE的周长=AB+AC；④BF=CF．其中正确的是 （填序号）
8、如图，在△ABC中，AB=BC=4，AO=BO，P是射线CO上的一个动点，∠AOC=60°,则当△PAB为直角三角形时，AP的长为 .
三、解答题（共6小题）
1、已知：如图，在△ABC中，∠A=30°，∠B=60°．
(1)①作∠B的平分线BD，交AC于点D；②作AB的中点E（要求：尺规作图，保留作图痕迹，不必写作法和证明）；
(2)连接DE，求证：△ADE≌△BDE．
2、如图，在△ABC中，∠B=∠C，D为BC的中点， E为AC的中点，AB=6，求DE的长。
3、如图，在△ABC 中，∠B=32°，∠C =48°，AD⊥BC于点D，AE平分∠BAC交BC于点E，DF⊥AE于点F，求∠ADF的度数.
4、如图所示的一块地，∠ADC=90°，AD=4m，CD=3m，AB=13m，BC=12m，求这块地的面积。
5、已知：如图，在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，点D是AB的中点，点E是AB边上一点，BF⊥CE于点F，交CD于点G，求证：AE=CG.
6、如图，△ABC中，∠C=90°，AB=5cm，BC=3cm，若动点P从点C开始，按C→A→B→C的路径运动，且速度为每秒1cm，设出发的时间为t秒．
(1)出发2秒后，求△ABP的周长．
(2)问t为何值时，△BCP为等腰三角形？(要有必要的过程)