辽宁省大连市2016-2017学年高二上学期文数期末考试试卷_试卷库

辽宁省大连市2016-2017学年高二上学期文数期末考试试卷

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、设命题 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知椭圆 $\text{[math]}$ 的一个焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 1 B . 3 C . 9 D . 81

3、若命题 $\text{[math]}$ 为真命题，则下列说法正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为真命题 B . $\text{[math]}$ 为真命题， $\text{[math]}$ 为假命题 C . $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为真命题 D . $\text{[math]}$ 为假命题， $\text{[math]}$ 为假命题

4、抛物线 $\text{[math]}$ 的准线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ （）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

6、已知 $\text{[math]}$ 的两个顶点 $\text{[math]}$ ，周长为22，则顶点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、函数 $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点 B . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点 C . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极大值点 D . $\text{[math]}$ 为函数 $\text{[math]}$ 的极小值点

8、过点 $\text{[math]}$ 且与双曲线 $\text{[math]}$ 有共同渐近线的双曲线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、已知数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ＝1， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、若函数 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上的单调函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

11、已知 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，那么 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是双曲线 $\text{[math]}$ 的左、右两个焦点，若直线 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且四边形 $\text{[math]}$ 为矩形，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ = ．

2、在等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 成等差数列，则等比数列 $\text{[math]}$ 的公比为．

3、椭圆 $\text{[math]}$ 的中心在坐标原点，左、右焦点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，已知 $\text{[math]}$ 分别是椭圆的上顶点和右顶点， $\text{[math]}$ 是椭圆上一点，且 $\text{[math]}$ 轴， $\text{[math]}$ ，则此椭圆的离心率为 .

4、已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

三、解答题（共6小题）

1、已知集合 $\text{[math]}$ ，集合 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 的通项公式及前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ；

（Ⅱ）已知 $\text{[math]}$ 是等差数列，且满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式.

3、已知抛物线 $\text{[math]}$ ，焦点到准线的距离为4，过点 $\text{[math]}$ 的直线交抛物线于 $\text{[math]}$ 两点．

（Ⅰ）求抛物线的方程；

（Ⅱ）如果点 $\text{[math]}$ 恰是线段 $\text{[math]}$ 的中点，求直线 $\text{[math]}$ 的方程．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ 取得极值 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

（Ⅱ）若方程 $\text{[math]}$ 有3个不等的实数解，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围．

5、已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，右顶点为 $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程；

（Ⅱ）过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点，设直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 斜率为 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 为定值.