北京市平谷区2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共10小题）
1、京剧是我国的国粹，剪纸是流传已久的民间艺术，这两者的结合无疑是最能代表中国特色的艺术形式之一．图中京剧脸谱剪纸中是轴对称图形的个数是（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、下列各式中，与分式 
的值相等的是（ ）
的值相等的是（ ）
A . 
B . 
C . - 
D . 
B .
C . -
D .
3、如果式子 
有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
有意义，那么x的取值范围在数轴上表示出来，正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
4、如图，已知AB∥CD，BC平分∠ABE，∠C=34°，则∠BED的度数是（ ）
A . 17°
B . 34°
C . 56°
D . 68°
5、在实数0，π， 
， 
，- 
中，无理数的个数有（ ）
， ，- 中，无理数的个数有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、寒假即将来临，小明要从甲、乙、丙三个社区中随机选取一个社区参加综合实践活动，那么小明选择到甲社区参加实践活动的可能性为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
7、下列二次根式中，是最简二次根式的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
8、为估计池塘两岸A，B间的距离，杨阳在池塘一侧选取了一点P，测得PA=16m，PB=12m，那么AB间的距离不可能是（ ）
A . 15m
B . 17m
C . 20m
D . 28m
9、已知 
是正整数，则实数n的最大值为（ ）
是正整数，则实数n的最大值为（ ）
A . 12
B . 11
C . 8
D . 3
10、小米在用尺规作图作△ABC边AC上的高BH，作法如下：
①分别以点D，E为圆心，大于 
DE的长为半径作弧，两弧交于F；
②作射线BF，交边AC于点H；
③以B为圆心，BK长为半径作弧，交直线AC于点D和E；
④取一点K，使K和B在AC的两侧；
所以，BH就是所求作的高．
其中顺序正确的作图步骤是（ ）
A . ①②③④
B . ④③②①
C . ②④③①
D . ④③①②
二、填空题（共8小题）
1、计算： 
= ．
= ．
2、若分式 
值为0，则a的值为 ．
值为0，则a的值为 ．
3、若 a，b为两个连续的正整数，且 
，则a+b= ．
，则a+b= ．
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC= 
，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC= ．
，点D在BC上，∠ADC=2∠B，AD=2，则BC= ．
5、若实数x，y满足 
=0，则代数式yx的值是 ．
=0，则代数式yx的值是 ．
6、等腰三角形的两边长分别是3和5，则这个等腰三角形的周长为 ．
7、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=BC，AD平分∠BAC交BC于点D，DE⊥AB于点E，若△BDE的周长是6，则AB= ，AC= ．
8、阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
尺规作图：作∠A′O′B′=∠AOB
已知：∠AOB
求作：∠A′O′B′=∠AOB
小米的作法如下：
① 作射线O′A′
② 以O为圆心，任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D
③ 以O′为圆心，OC为半径作弧C′E′，交O′A′于点C，
④ 以C′为圆心，CD为半径作弧，交C′E′于点D′
⑤ 过点D′做射线O′B′所以∠A′O′B′就是所求的角
如图：
请回答：小米的作图依据是 ．
三、解答题（共11小题）
1、已知：如图，在△ABC中，AB=AC，点D，E在边BC上，且BD=CE．
求证：AD=AE．
2、计算： 
．
．
3、计算： 
．
．
4、计算： 
．
．
5、解方程： 
6、已知 
，求代数式 
的值．
，求代数式 的值．
7、有一块面积为150亩的绿化工程面向全社会公开招标．现有甲、乙两工程队前来竞标，甲队计划比规定时间少一半，乙队按规划时间完成．甲队比乙队每天多绿化10亩，问：规定时间是多少天？
8、小明解方程 
的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．
的过程如图．请指出他解答过程中的错误步骤及错误原因，并写出正确的解答过程．解：方程两边同乘x得1﹣（x﹣2）=1．…①
去括号得1﹣x﹣2=1．…②
合并同类项得﹣x﹣1=1．…③
移项得﹣x=2．…④
解得x=﹣2．…⑤
所以原方程的解为x=﹣2．…⑥
9、如图，已知△ABC中AB=AC．
(1)作图：在AC上有一点D，延长BD，并在BD的延长线上取点E，使AE=AB，连AE，作∠EAC的平分线AF，AF交DE于点F（用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
(2)在（1）的条件下，连接CF，求证：∠E=∠ACF．
10、阅读材料，解答下列问题．
例：当a＞0时，如a=6，则|a|=|6|=6，故此时|a|是它本身；当a=0时，|a|=0，故此时|a|是零；
当a＜0时，如a=﹣6，则|a|=|﹣6|=6=﹣（﹣6），故此时|a|是它的相反数．
综上所述，|a|可分三种情况，即|a|= 
这种分析方法渗透了数学的分类讨论思想．
问：
(1)请仿照例中的分类讨论的方法，分析二次根式 
的各种展开的情况．
的各种展开的情况．
(2)猜想 
与|a|的大小关系是 
|a|．
与|a|的大小关系是 |a|．
(3)当1＜x＜2时，试化简： 
．
．
11、如图1，有两个全等的直角三角形△ABC和△EDF，∠ACB=∠F=90°，∠A=∠E=30°，点D在边AB上，且AD=BD=CD．△EDF绕着点D旋转，边DE，DF分别交边AC于点M，K．
(1)如图2、图3，当∠CDF=0°或60°时，AM+CK MK（填“＞”，“＜”或“=”），你的依据是 ；
(2)如图4，当∠CDF=30°时，AM+CK MK（填“＞”或“＜”）；
(3)猜想：如图1，当0°＜∠CDF＜60°时，AM+CK MK，试证明你的猜想． .