北京市朝阳区2016届九年级上学期数学期末考试试卷_试卷库

北京市朝阳区2016届九年级上学期数学期末考试试卷

年级：九年级学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共8小题）

1、下列交通标志中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A .

B .

C .

D .

2、在平面直角坐标系中，点B的坐标为（3，1），则点B关于原点的对称点的坐标为（）

A . （3，－1） B . （－3，1） C . （－1，－3） D . （－3，－1）

3、如图，AC与BD相交于点E，AD∥BC．若AE=2，CE=3，AD=3，则BC的长度是（）

A . 2 B . 3 C . 4.5 D . 6

4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4，则sinA的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一点A，过点A作AB⊥x轴于B，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 2 D . 4

6、如图，在⊙O中，∠BOC=100°，则∠A等于（）

A . 100° B . 50° C . 40° D . 25°

7、如图，点D，E分别在△ABC的AB，AC边上，增加下列条件中的一个：①∠AED=∠B，②∠ADE=∠C，③ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，使△ADE与△ACB一定相似的有（）

A . ①②④ B . ②④⑤ C . ①②③④ D . ①②③⑤

8、小阳在如图所示的扇形舞台上沿O-M-N匀速行走，他从点O出发，沿箭头所示的方向经过点M再走到点N，共用时70秒．有一台摄像机选择了一个固定的位置记录了小阳的走路过程，设小阳走路的时间为t（单位：秒），他与摄像机的距离为y（单位：米），表示y与t的函数关系的图象大致如图②，则这个固定位置可能是图①中的（）

A . 点Q B . 点P C . 点M D . 点N

二、填空题（共6小题）

1、在一个不透明的袋子中，装有2个红球和3个白球，它们除颜色外其余均相同．现随机从袋中摸出一个球，颜色是白色的概率是．

2、如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，⊙O的半径为1，则 $\text{[math]}$ 的长为．

3、已知y是x的反比例函数，且在每个象限内，y随x的增大而减小．请写出一个满足以上条件的函数表达式．

4、如图，矩形ABCD中,点E是边AD的中点,BE交对角线AC于点F ，则△AFE与△BCF面积比等于．

5、如图，⊙O的半径为6，OA与弦AB的夹角是30°，则弦AB的长度是．

6、如图，已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上有一组点B1，B2，…，Bn，它们的横坐标依次增加1，且点B1横坐标为1．“①，②，③…”分别表示如图所示的三角形的面积，记S1=①-②，S2=②-③，…，则S₇的值为，S₁+S₂+…+S_n= （用含n的式子表示），．

三、解答题（共13小题）

1、计算：2 $\text{[math]}$

2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC边上一点，DE⊥AB于点E．若DE=2，BC=3，AC=6，求AE的长．

3、如图，点A的坐标为（3，2），点B的坐标为（3，0）．作如下操作：

①以点A为旋转中心，将△ABO顺时针方向旋转90°，得到△AB₁O₁；

②以点O为位似中心，将△ABO放大，得到△A₂B₂O，使相似比为1∶2，且点A₂在第三象限．

(1)在图中画出△AB₁O₁和△A₂B₂O；

(2)请直接写出点A₂的坐标：．

4、党的十八大提出，倡导富强、民主、文明、和谐，倡导自由、平等、公正、法治，倡导爱国、敬业、诚信、友善，积极培育和践行社会主义核心价值观，这24个字是社会主义核心价值观的基本内容．其中：

“富强、民主、文明、和谐”是国家层面的价值目标；

“自由、平等、公正、法治”是社会层面的价值取向；

“爱国、敬业、诚信、友善”是公民个人层面的价值准则．

小光同学将其中的“文明”、“和谐”、“自由”、“平等”的文字分别贴在4张硬纸板上，制成如右图所示的卡片．将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片，不放回，再随机抽取一张卡片．

(1)小光第一次抽取的卡片上的文字是国家层面价值目标的概率是；

(2)请你用列表法或画树状图法，帮助小光求出两次抽取卡片上的文字一次是国家层面价值目标、一次是社会层面价值取向的概率（卡片名称可用字母表示）．

5、如图，在平面直角坐标系

中，正比例函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，点A的横坐标为2，AC⊥x轴于点C，连接BC．

(1)求反比例函数的表达式；

(2)若点P是反比例函数 $\text{[math]}$ 图象上的一点，且满足△OPC的面积是△ABC面积的一半，请直接写出点P的坐标．

6、《九章算术》是中国传统数学重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．《九章算术》中记载：“今有圆材，埋在壁中，不知大小，以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，间径几何？”（如图①）

阅读完这段文字后，小智画出了一个圆柱截面示意图（如图②），其中BO⊥CD于点A，求间径就是要求⊙O的直径．再次阅读后，发现AB= 寸，CD= 寸（一尺等于十寸），通过运用有关知识即可解决这个问题．请你补全题目条件，并帮助小智求出⊙O的直径．

7、如图，在一次户外研学活动中，老师带领学生去测一条东西流向的河流的宽度（把河两岸看做平行线，河宽即两岸之间的垂线段的长度）．某同学在河南岸A处观测到河对岸水边有一棵树P，测得P在A北偏东60°方向上，沿河岸向东前行20米到达B处，测得P在B北偏东45°方向上．求河宽（结果保留一位小数． $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）．