北师大版初中数学八年级上册一次函数压轴题_试卷库

年级：八年级学科：数学类型：复习试卷来源：91题库

1、如图，长方形AOBC在直角坐标系中，点A在y轴上，点B在x轴上，已知点C的坐标是（8，4）．

(1)求对角线AB所在直线的函数关系式；

(2)对角线AB的垂直平分线MN交x轴于点M，连接AM，求线段AM的长；

(3)若点P是直线AB上的一个动点，当△PAM的面积与长方形OABC的面积相等时，求点P的坐标．

2、如图，已知直线l₁：y=x+3与x轴交于点A，与y轴交于点B，与直线l₂：y=﹣ $\text{[math]}$ x交于点P．直线l₃：y=﹣ $\text{[math]}$ x+4与x轴交于点C，与y轴交于点D，与直线l₁交于点Q，与直线l₂交于点R．

(1)点A的坐标是，点B的坐标是，点P的坐标是；

(2)将△POB沿y轴折叠后，点P的对应点为P′，试判断点P′是否在直线l₃上，并说明理由；

(3)求△PQR的面积．

3、在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A的坐标是（﹣4，0），点B的坐标是（0，b）（b＞0），点P是直线AB上的一个动点，记点P关于y轴对称的点为P′．

(1)当b=3时（如图1），

①求直线AB的函数表达式．

(2)②在x轴上找一点Q（点O除外），使△APQ与△AOB全等，直接写出点Q的所有坐标

(3)若点P在第一象限（如图2），设点P的横坐标为a，作PC⊥x轴于点C，连结AP′，CP′．当△ACP′是以点P′为直角顶点的等腰直角三角形时，求出a，b的值．

(4)当线段OP′恰好被直线AB垂直平分时（如图3），直接写出b= ．

4、

直线y=﹣ $\text{[math]}$ x+3和x轴、y轴的交点分别为B、C，点A的坐标是（﹣ $\text{[math]}$ ，0），另一条直线经过点A、C．

(1)求线段AC所对应的函数表达式；

(2)动点M从B出发沿BC运动，速度为1秒一个单位长度．当点M运动到C点时停止运动．设M运动t秒时，△ABM的面积为S．

①求S与t的函数关系式；

②当t为何值时，S= $\text{[math]}$ S_△_ABC ，（注：S_△_ABC表示△ABC的面积），求出对应的t值；

③当t=4的时候，在坐标轴上是否存在点P，使得△BMP是以BM为直角边的直角三角形？若存在，请直接写出P点坐标，若不存在，请说明理由．

5、如图，直线L： $\text{[math]}$ 与x轴、y轴分别交于A、B两点，在y轴上有一点C（0，4）,动点M从A点以每秒1个单位的速度沿x轴向左移动。

(1)求A、B两点的坐标；

(2)求△COM的面积S与M的移动时间t之间的函数关系式；

(3)当t为何值时△COM≌△AOB，并求此时M点的坐标。