高中数学人教新课标A版选修4-4第一章坐标系同步练习_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版选修4-4第一章坐标系同步练习

年级：高二学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共11小题）

1、极坐标方程ρcos²θ=4sin θ所表示的曲线是（）

A . 一条直线 B . 一个圆 C . 一条抛物线 D . 一条双曲线

2、点M的直角坐标是 $\text{[math]}$ ，则点M的极坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知点P的极坐标是（1， $\text{[math]}$ ），则过点P且垂直于极轴的直线方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、化极坐标方程 $\text{[math]}$ 为直角坐标方程为（）

A . $\text{[math]}$ 或y=1 B . x=1 C . $\text{[math]}$ 或x=1 D . y=1

5、在极坐标系中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到直线l的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知 $\text{[math]}$ ，下列所给出的不能表示该点的坐标的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、在极坐标系中，点 $\text{[math]}$ 到圆 $\text{[math]}$ 的圆心的距离为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、设点 $\text{[math]}$ 的直角坐标为 $\text{[math]}$ ，以原点为极点， $\text{[math]}$ 轴正半轴为极轴建立极坐标系 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的极坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、直角坐标 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ．

10、极坐标系下，直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的公共点个数是 .

11、在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 上的点到点 $\text{[math]}$ 的最小距离等于 .

二、解答题（共3小题）

1、在直角坐标系中，以坐标原点为极点， $\text{[math]}$ 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系．已知点 $\text{[math]}$ 的极坐标为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上．

(1)求 $\text{[math]}$ 的值及直线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2)圆 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ ，试判断直线 $\text{[math]}$ 与圆 $\text{[math]}$ 的位置关系．

2、在极坐标中，直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，曲线C的方程为 $\text{[math]}$ .

(1)求直线l与极轴的交点到极点的距离；

(2)若曲线C上恰好有两个点到直线l的距离为 $\text{[math]}$ ，求实数m的取值范围.

3、在极坐标系中，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

(1)求曲线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的公共点的个数；

(2)过极点作动直线与曲线 $\text{[math]}$ 相交于点Q，在OQ上取一点P，使 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ，求点P的轨迹，并指出轨迹是什么图形.

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