高中数学人教新课标A版必修二3.3.3点到直线的距离同步训练2_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版必修二3.3.3点到直线的距离同步训练2

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

2、已知点(3，m)到直线x＋ $\text{[math]}$ y－4＝0的距离等于1，则m等于（）

A . $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ C . － $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或－ $\text{[math]}$

3、已知两点A(3，2)和B(－1，4)到直线mx＋y＋3＝0的距离相等，则实数m的值为（）

A . －6或 $\text{[math]}$ B . － $\text{[math]}$ 或1 C . － $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 0或 $\text{[math]}$

4、到直线3x－4y＋1＝0的距离为3，且与此直线平行的直线方程是（）

A . 3x－4y＋4＝0 B . 3x－4y＋4＝0或3x－4y－2＝0 C . 3x－4y＋16＝0 D . 3x－4y＋16＝0或3x－4y－14＝0

5、过点P(0，1)且和A(3，3)，B(5，－1)距离相等的直线的方程是（）

A . y＝1 B . 2x＋y－1＝0 C . y＝1或2x＋y－1＝0 D . 2x＋y－1＝0或2x＋y＋1＝0

6、若实数x ， y满足x＋y－4＝0，则x²＋y²的最小值是（）

A . 10 B . 8 C . 6 D . 4

二、填空题（共4小题）

1、直线5x＋12y＋3＝0与直线10x＋24y＋5＝0的距离是．

2、已知点P为x轴上一点，且点P到直线3x－4y＋6＝0的距离为6，则点P的坐标为．

3、与直线7x＋24y＝5平行且距离等于3的直线方程为，

4、平行于直线3x＋4y－2＝0，且与它的距离是1的直线方程为．

三、解答题（共4小题）

1、已知直线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ，且斜率为 $\text{[math]}$ .

(1)求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 平行，且点 $\text{[math]}$ 到直线 $\text{[math]}$ 的距离为3，求直线 $\text{[math]}$ 的方程.

2、已知直线l₁：mx＋8y＋n＝0与l₂：2x＋my－1＝0互相平行，且l₁ ， l₂之间的距离为 $\text{[math]}$ ，求直线l₁的方程．

3、已知△ABC中，A(2，－1)，B(4,3)，C(3，－2)．

(1)求BC边上的高所在直线的一般式方程；

(2)求△ABC的面积．

4、已知点P(2，－1)．

(1)求过P点且与原点距离为2的直线l的方程；

(2)求过P点且与原点距离最大的直线l的方程，最大距离是多少？

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