高中数学人教新课标A版必修二4.2.2圆与圆的位置关系同步训练2_试卷库_91题库

高中数学人教新课标A版必修二4.2.2圆与圆的位置关系同步训练2

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共6小题）

1、两圆(x＋3)²＋(y－2)²＝1和(x－3)²＋(y＋6)²＝144的位置关系是（）

A . 相切 B . 内含 C . 相交 D . 相离

2、圆x²＋y²－4x＋6y＝0和圆x²＋y²－6x＝0交于A ， B两点，则直线AB的方程是（）

A . x＋y＋3＝0 B . 3x－y－9＝0 C . x＋3y＝0 D . 4x－3y＋7＝0

3、圆x²＋y²－4x＋2y＋1＝0与圆x²＋y²＋4x－4y＋4＝0的公切线有（）

A . 1条 B . 2条 C . 3条 D . 4条

4、过直线2x＋y＋4＝0和圆x²＋y²＋2x－4y＋1＝0的交点，且取得最小面积的圆的方程是（）

A . x²＋y²＋ $\text{[math]}$ x－ $\text{[math]}$ y＝0 B . x²＋y²－ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ y＝0 C . x²＋y²＋ $\text{[math]}$ x－ $\text{[math]}$ y＋ $\text{[math]}$ ＝0 D . x²＋y²＋ $\text{[math]}$ x＋ $\text{[math]}$ y＋ $\text{[math]}$ ＝0

5、若M＝{(x ， y)|x²＋y²≤4)}，N＝{(x ， y)|(x－1)²＋(y－1)²≤r² ， r>0}，且M∩N＝N ，则r的取值范围是（）

A . (0， $\text{[math]}$ －1] B . (0,1] C . (0,2－ $\text{[math]}$ ] D . [0,2]

6、一辆货车宽2米，要经过一个半径为 $\text{[math]}$ 米的半圆形隧道，则这辆货车的平顶车篷的篷顶距离地面高度不得超过（）

A . 2.4米 B . 3米 C . 3.6米 D . 2.0米

二、填空题（共4小题）

1、已知两圆x²＋y²＝1和(x＋2)²＋(y－a)²＝25没有公共点，则实数a的取值范围为．

2、两圆相交于两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 两圆圆心都在直线 $\text{[math]}$ 上 $\text{[math]}$ 则 $\text{[math]}$ 的值为．

3、台风中心从A地以20 km/h的速度向东北方向移动，离台风中心30 km内的地区为危险区，城市B在A地正东40 km处，求城市B处于危险区内的时间为 h.

4、若圆x²＋y²－2ax＋a²＝2和x²＋y²－2by＋b²＝1外离，则a ， b满足的条件是．

三、解答题（共4小题）

1、a为何值时，圆C₁：x²＋y²－2ax＋4y＋a²－5＝0和圆C₂：x²＋y²＋2x－2ay＋a²－3＝0.

(1)外切；

(2)相交．

2、已知圆C₁：x²＋y²＋2x－6y＋1＝0，与圆C₂：x²＋y²－4x＋2y－11＝0相交于A ， B两点，求AB所在的直线方程和公共弦AB的长．

3、求过两圆x²＋y²＋6x－4＝0和x²＋y²＋6y－28＝0的交点，且圆心在直线x－y－4＝0上的圆的方程．

4、已知圆O₁的方程为x²＋(y＋1)²＝4，圆O₂的圆心为O₂(2,1)．

(1)若圆O₁与圆O₂外切，求圆O₂的方程；

(2)若圆O₁与圆O₂交于A ， B两点，且|AB|＝2 $\text{[math]}$ ，求圆O₂的方程．

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