高中数学人教新课标A版必修二4.3空间直角坐标系同步训练1_试卷库

年级：高一学科：数学类型：同步测试来源：91题库

1、下列命题中错误的是（）

A . 在空间直角坐标系中，在x轴上的点的坐标一定是(0，b ， c) B . 在空间直角坐标系中，在yOz平面上的点的坐标一定是(0，b ， c) C . 在空间直角坐标系中，在z轴上的点的坐标可记作(0,0，c) D . 在空间直角坐标系中，在xOz平面上的点的坐标是(a,0，c)

2、在空间直角坐标系中，点M(3,0,2)位于（）

A . y轴上 B . x轴上 C . xOz平面内 D . yOz平面内

3、若已知点M(3,4,1)，点N(0,0,1)，则线段MN的长为（）

A . 5 B . 0 C . 3 D . 1

4、在空间直角坐标系中，已知A(1，－2，1)，B(2，2，2)，点P在z轴上，且满足|PA|＝|PB|，则P点坐标为（）

A . (3，0，0) B . (0，3，0) C . (0，0，3) D . (0，0，－3)

5、点P(－1,2,3)关于xOz平面对称的点的坐标是（）

A . (1,2,3) B . (－1，－2,3) C . (－1,2，－3) D . (1，－2，－3)

6、点A(－3，1，5)与B(4，3，1)的中点的坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . (－2，3，5) D . $\text{[math]}$

7、空间直角坐标系中，x轴上到点P(4，1，2)的距离为 $\text{[math]}$ 的点有（）

A . 2个 B . 1个 C . 0个 D . 无数个

8、不在正方体同一表面上的两顶点 $\text{[math]}$ ，则正方体的体积是（）

A . 16 B . 192 C . 64 D . 48

9、已知△ABC的顶点坐标分别为A(1，－2，11)、B(4，2，3)、C(6，－1，4)，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 钝角三角形 C . 锐角三角形 D . 等腰三角形

10、△ABC的顶点坐标是A(3,1,1)，B(－5,2,1)，C(－ $\text{[math]}$ ，2,3)，则它在yOz平面上射影图形的面积是（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

11、已知 $\text{[math]}$ 到直线AB中点的距离为3，其中A(3,5，－7)、B(－2,4,3)，则z＝ .

1、如图所示，

在长方体OABC－O₁A₁B₁C₁中，|OA|＝2，|AB|＝3，|AA₁|＝2，M是OB₁与BO₁的交点，则M点的坐标是 .

2、在△ABC中，已知A(－1，2，3)、B(2，－2，3)、 $\text{[math]}$ ，则AB边上的中线CD的长是 .

3、在空间直角坐标系中，正方体ABCD—A₁B₁C₁D₁的顶点A(3，－1,2)，其中心M的坐标为(0,1,2)，则该正方体的棱长为 .

4、已知点A(x，5－x，2x－1)、B(1，x＋2，2－x)，求|AB|的最小值 .

1、长方体ABCD－A₁B₁C₁D₁中，AB＝BC＝2，D₁D＝3，点M是B₁C₁的中点，点N是AB的中点．建立如图所示的空间直角坐标系.

(1)写出点D、N、M的坐标；

(2)求线段MD、MN的长度．

2、如图所示，已知正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的棱长为a ，过点B₁作B₁E⊥BD₁于点E ，求A、E两点之间的距离.

3、如图所示，V－ABCD是正棱锥，O为底面中心，E、F分别为BC、CD的中点．已知|AB|＝2，|VO|＝3，建立如右所示空间直角坐标系，试分别写出各个顶点的坐标.