辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷_试卷库

辽宁省重点高中协作校2016-2017学年高二下学期文数期末考试试卷

年级：高二学科：数学类型：期末考试来源：91题库

一、单选题（共12小题）

1、在对具有线性相关的两个变量 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 进行统计分析时，得到如下数据：

$\text{[math]}$	4	$\text{[math]}$	8	10	12
$\text{[math]}$	1	2	3	5	6

由表中数据求得 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的回归方程为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个样本点中落在回归直线下方的有（）个

A . 1 B . 2 C . 3 D . 0

2、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

3、已知复数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

4、设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

5、若复数 $\text{[math]}$ 为实数( $\text{[math]}$ 为虚数单位)，则实数 $\text{[math]}$ 等于（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

6、已知命题 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ；命题 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ，则以下判断正确的是（）

①命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题；②命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题；

③命题“ $\text{[math]}$ ”是真命题；④命题“ $\text{[math]}$ ”是假命题.

A . ②④ B . ②③ C . ③④ D . ①②③

7、已知实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

8、下列函数既是奇函数，又在间区 $\text{[math]}$ 上单调递减的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、“ $\text{[math]}$ ”是“函数 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 上为增函数”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

10、函数 $\text{[math]}$ 的图象大致是（）

A .

B .

C .

D .

11、已知函数 $\text{[math]}$ ，在区间 $\text{[math]}$ 内任取两个不相等的实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

12、设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 内有3个零点，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

二、填空题（共4小题）

1、已知 $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数， $\text{[math]}$ 有 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

2、写出命题“若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ”的否命题为．

3、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

4、已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是函数 $\text{[math]}$ 的导数，若 $\text{[math]}$ 表示 $\text{[math]}$ 的导数，则 $\text{[math]}$ ．

三、解答题（共8小题）

1、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1) $\text{[math]}$ 时，证明： $\text{[math]}$ ；

(2)当 $\text{[math]}$ 时，直线 $\text{[math]}$ 和曲线 $\text{[math]}$ 切于点 $\text{[math]}$ ，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(3)当 $\text{[math]}$ 时，不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

2、平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 $\text{[math]}$ 的极坐标方程为 $\text{[math]}$ .

(1)写出直线 $\text{[math]}$ 的参数方程( $\text{[math]}$ 为常数)和曲线 $\text{[math]}$ 的直角坐标方程；

(2)若直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点，且 $\text{[math]}$ ，求倾斜角 $\text{[math]}$ 的值.

3、4月16日摩拜单车进驻大连市旅顺口区，绿色出行引领时尚，旅顺口区对市民进行“经常使用共享单车与年龄关系”的调查统计，若将单车用户按照年龄分为“年轻人”(20岁～39岁)和“非年轻人”(19岁及以下或者40岁及以上)两类，抽取一个容量为200的样本，将一周内使用的次数为6次或6次以上的称为“经常使用单车用户”。使用次数为5次或不足5次的称为“不常使用单车用户”，已知“经常使用单车用户”有120人，其中 $\text{[math]}$ 是“年轻人”，已知“不常使用单车用户”中有 $\text{[math]}$ 是“年轻人”.

(1)请你根据已知的数据，填写下列 $\text{[math]}$ 列联表：

	年轻人	非年轻人	合计
经常使用单车用户
不常使用单车用户
合计

(2)请根据(1)中的列联表，计算 $\text{[math]}$ 值并判断能否有 $\text{[math]}$ 的把握认为经常使用共享单车与年龄有关？

(附： $\text{[math]}$

当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握说事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关；当 $\text{[math]}$ 时，有 $\text{[math]}$ 的把握说事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有关；当 $\text{[math]}$ 时，认为事件 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是无关的)

4、已知二次函数 $\text{[math]}$ 的最小值为0，不等式 $\text{[math]}$ 的解集为 $\text{[math]}$ .

(1)求集合 $\text{[math]}$ ；

(2)设集合 $\text{[math]}$ ，若集合 $\text{[math]}$ 是集合 $\text{[math]}$ 的子集，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

5、已知函数 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为常数)有两个不同的极值点.

(1)求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围；

(2)记 $\text{[math]}$ 的两个不同的极值点分别为 $\text{[math]}$ ，若不等式 $\text{[math]}$ 恒成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

6、已知函数 $\text{[math]}$ .

(1)若函数 $\text{[math]}$ 的最小值为5，求实数 $\text{[math]}$ 的值；

(2)求使得不等式 $\text{[math]}$ 成立的实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

7、(Ⅰ)在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，曲线 $\text{[math]}$ 的参数方程是 $\text{[math]}$ ( $\text{[math]}$ 为参数， $\text{[math]}$ )，以原点 $\text{[math]}$ 为极点， $\text{[math]}$ 轴的正半轴为极轴，建立极坐标系.