河北省保定市涞水县2015-2016学年八年级上学期数学期末考试试卷
年级：八年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、单选题（共16小题）
1、一个正多边形的内角和为540°，则这个正多边形的每一个外角等于（ ）
A . 60°
B . 72°
C . 90°
D . 108°
2、
如图，在等腰△ABC中，∠BAC=120°，DE是AC的垂直平分线，线段DE=1cm，则BD的长为（ ）
A . 6cm
B . 8cm
C . 3cm
D . 4cm
3、
如图，直线l1∥l2 ， 以直线l1上的点A为圆心、适当长为半径画弧，分别交直线l1、l2于点B、C，连接AC、BC．若∠ABC=67°，则∠1=（ ）
A . 23°
B . 46°
C . 67°
D . 78°
4、
如图，锐角三角形ABC中，直线L为BC的中垂线，直线M为∠ABC的角平分线，L与M相交于P点．若∠A=60°，∠ACP=24°，则∠ABP的度数为何？（ ）
A . 24°
B . 30°
C . 32°
D . 36°
5、如图，给出下列四组条件：
①AB=DE，BC=EF，AC=DF；
②AB=DE，∠B=∠E．BC=EF；
③∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F；
④AB=DE，AC=DF，∠B=∠E．
其中，能使△ABC≌△DEF的条件共有（ ）
A . 1组
B . 2组
C . 3组
D . 4组
6、若分式 
的值为零，则x的值为（ ）
的值为零，则x的值为（ ）
A . 0
B . 1
C . ﹣1
D . ±1
7、从边长为a的大正方形纸板中挖去一个边长为b的小正方形纸板后，将其裁成四个相同的等腰梯形（如图甲），然后拼成一个平行四边形（如图乙）．那么通过计算两个图形阴影部分的面积，可以验证成立的公式为（ ）
A . a2﹣b2=（a﹣b）2
B . （a+b）2=a2+2ab+b2
C . （a﹣b）2=a2﹣2ab+b2
D . a2﹣b2=（a+b）（a﹣b）
8、已知A、C两地相距40千米，B、C两地相距50千米，甲乙两车分别从A、B两地同时出发到C地．若乙车每小时比甲车多行驶12千米，则两车同时到达C地．设乙车的速度为x千米/小时，依题意列方程正确的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
9、把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=40°，则∠2的度数为（ ）
A . 125°
B . 120°
C . 140°
D . 130°
10、涞水的文化底蕴深厚，涞水人民的生活健康向上．下面的四幅简笔画是从涞水的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
11、若等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长为（ ）
A . 12
B . 16
C . 20
D . 16或20
12、化简 
的结果是（ ）
的结果是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
13、下列二次三项式是完全平方式的是（ ）
A . x2﹣8x﹣16
B . x2+8x+16
C . x2﹣4x﹣16
D . x2+4x+16
14、若a﹣b= 
，且a2﹣b2= 
，则a+b的值为（ ）
，且a2﹣b2= ，则a+b的值为（ ）
A . ﹣ 
B . 
C . 1
D . 2
B .
C . 1
D . 2
15、如图所示的正方形网格中，网格线的交点称为格点．已知A、B是两格点，如果C也是图中的格点，且使得△ABC为等腰直角三角形，则点C的个数是（ ）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
16、当x分别取﹣2015、﹣2014、﹣2013、…，、﹣2、﹣1、0、1、 
、 
、…、 
、 
、 
时，计算分式 
的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）
、 、…、 、 、 时，计算分式 的值，再将所得结果相加，其和等于（ ）
A . ﹣1
B . 1
C . 0
D . 2015
二、填空题（共4小题）
1、若点A（m+2，3）与点B（﹣4，n+5）关于y轴对称，则m+n=
2、分解因式：2x3﹣4x2+2x= ．
3、如图，AD是△ABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，DE=2cm，AB=4cm，S△ABC=7cm2 ， 则AC的长为 ．
4、如图，已知长方形OABC，动点P从（0，3）出发，沿所示的方向运动，每当碰到长方形的边时反弹，反弹时反射角等于入射角，第一次碰到长方形的边时的位置为P1（3，0），当点P第2016次碰到长方形的边时，点P2016的坐标是 ．
三、解答题（共7小题）
1、“母亲节”前夕，某商店根据市场调查，用3000元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用5000元购进第二批这种盒装花．已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的2倍，且每盒花的进价比第一批的进价少5元．求第一批盒装花每盒的进价是多少元？
2、学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管理员李老师一人单独整理需要40分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20分钟后，李老师因事外出，王师傅再单独整理了20分钟才完成任务．
(1)王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？
(2)学校要求王师傅的工作时间不能超过30分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要工作多少分钟？
3、计算：计算与化简，解分式方程
(1)a•a5﹣（2a3）2+（﹣2a2）3
(2)先化简（a﹣ 
） 
，再求值，其中a=3，b=1
） ，再求值，其中a=3，b=1
(3)分解因式：（m﹣n）（3m+n）2+（m+3n）2（n﹣m）
(4)解分式方程： 
．
．
4、如图，已知∠AOB以O为圆心，以任意长为半径作弧，分别交OA、OB于F、E两点，再分别以E、F为圆心，大于 
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．
EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线OP，过点F作FD∥OB交OP于点D．
(1)若∠OFD=116°，求∠DOB的度数；
(2)若FM⊥OD，垂足为M，求证：△FMO≌△FMD．
5、如图，方格纸中每个小方格都是边长为1的正方形，我们把以格点连线为边的多边形称为“格点多边形”，如图1中四边形ABCD就是一个“格点四边形”．
(1)求图1中四边形ABCD的面积；
(2)在图2方格纸中画一个格点三角形EFG，使△EFG的面积等于四边形ABCD的面积且为轴对称图形．
6、如图（1），Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB，垂足为D．AF平分∠CAB，交CD于点E，交CB于点F
(1)求证：CE=CF．
(2)将图（1）中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置，使点E′落在BC边上，其它条件不变，如图（2）所示．试猜想：BE′与CF有怎样的数量关系？请证明你的结论．
7、已知：在△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，过点C作CD⊥AB于点D，点E是AB边上一动点（不含端点A、B），连接CE，过点B作CE的垂线交直线CE于点F，交直线CD于点G（如图①）．
(1)求证：AE=CG；
(2)若点E运动到线段BD上时（如图②），试猜想AE、CG的数量关系是否发生变化，请直接写出你的结论；
(3)过点A作AH垂直于直线CE，垂足为点H，并交CD的延长线于点M（如图③），找出图中与BE相等的线段，并证明．
