2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时2_试卷库

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时2

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、填空题（共4小题）

1、等腰三角形两底角的平分线 ;两腰上的高 ;两腰上的中线 .

2、填空

(1)等边三角形是轴对称图形,它有条对称轴;

(2)等边三角形的每个内角都等于 ; 条边上都“三线合一”.

3、如图，在边长为4的等边三角形ABC中，AD是BC边上的高，E，F是AD上的两点，则阴影部分的面积是

4、如图,△ABC是等边三角形,BD平分∠ABC,点E在BC的延长线上,且CE=1,∠E=30°,则BC=

二、选择题（共9小题）

1、已知等边三角形的边长为3，点P为等边三角形内任意一点，则点P到三边的距离之和为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 不能确定

2、在等腰三角形ABC中，AB=AC，那么下列说法中不正确的是（）

A . BC边上的高线和中线互相重合 B . AB边上的中线和AC边上的中线相等 C . 顶点B处的角平分线和顶点C处的角平分线相等 D . AB，BC边上的高线相等

3、如图，已知在△ABC中，AB=AC，给出下列条件，不能使BD=CE的是（）

A . BD和CE分别为AC和AB边上的中线 B . BD和CE分别为∠ABC和∠ACB的平分线 C . BD和CE分别为AC和AB边上的高 D . ∠ABD=∠BCE

4、如图，在△ABC中，AB=AC，△ABC的角平分线BD和CE相交于O点，则图中的全等三角形共有（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

5、如图，四边形ABCD是正方形，△PAD是等边三角形，则∠BPC等于（）

A . 20° B . 30° C . 35° D . 40°

6、如图，△ABC是等边三角形，AD是角平分线，△ADE是等边三角形，下列结论：①AD⊥BC；②EF=FD；③BE=BD.其中正确结论的个数为（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

7、如图，等边三角形ABC的三条角平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交AC于F，那么这个图形中的等腰三角形共有（）

A . 4个 B . 5个 C . 6个 D . 7个

8、一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠3=50°，则∠1+∠2等于（）

A . 90° B . 100° C . 130° D . 180°

9、如图，A，C，B三点在同一条直线上，△DAC和△EBC都是等边三角形，AE，BD分别与CD，CE交于点M，N，有如下结论：①△ACE≌△DCB；②CM=CN；③AC=DN，其中正确结论的个数是（）

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

三、解答题（共4小题）

1、如图，在△ABC中，AB=AC，D，E分别是AB，AC的中点，F是BE，CD的交点.请写出图中两对全等的三角形，并选出其中一对加以证明.

2、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AB上,且BD=AE,AD与CE交于点F.

(1)求证:AD=CE;

(2)求∠DFC的度数.

3、如图,B是AC上一点,△ABD和△DCE都是等边三角形.求证:AC=BE.

4、如图,△ABC是等边三角形,D是边BC上(除B,C外)的任意一点,∠ADE=60°,且DE交∠ACF的平分线CE于点E.求证:

(1)∠1=∠2;

(2)AD=DE.