2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时4_试卷库

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.1 等腰三角形课时4

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、填空题（共2小题）

1、三个角都的三角形是等边三角形;有一个角是的等腰三角形是等边三角形.

2、在直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么它所对的直角边等于

二、选择题（共12小题）

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，边AB的垂直平分线DE交AB于点E，交BC于点D，CD=3，则BC的长为（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 9 D . 3 $\text{[math]}$

2、如图，∠AOB=120°，OP平分∠AOB，且OP=2．若点M，N分别在OA，OB上，且△PMN为等边三角形，则满足上述条件的△PMN有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 3个以上

3、等腰三角形补充下列条件后，仍不一定成为等边三角形的是（）

A . 有一个内角是60° B . 有一个外角是120° C . 有两个角相等 D . 腰与底边相等

4、下列三角形：

①有两个角等于60°的三角形；

②有一个角等于60°的等腰三角形；

③三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的三角形；

④一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形.

其中是等边三角形的有（）

A . ①②③ B . ①②④ C . ①③ D . ①②③④

5、如图，木工师傅从边长为90 cm的正三角形木板上锯出一个正六边形木板，那么正六边形木板的边长为（）

A . 34 cm B . 32 cm C . 30 cm D . 28 cm

6、如图，点A，B，C在一条直线上，△ABD，△BCE均为等边三角形，连接AE和CD，AE分别交CD，BD于点M，P，CD交BE于点Q，连接PQ，BM，下面的结论：①△ABE≌△DBC；②∠DMA=60°；③△BPQ为等边三角形；④MB平分∠AMC，其中结论正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

7、如图，在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，AB=12，则BC等于（）

A . 6 B . 6 $\text{[math]}$ C . 6 $\text{[math]}$ D . 12

8、在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=1∶2∶3，则BC∶AB等于（）

A . 2∶1 B . 1∶2 C . 1∶3 D . 2∶3

9、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=3，∠B=30°，点P是线段BC边上的动点，则AP长不可能是（）

A . 3.5 B . 4.2 C . 5.8 D . 7

10、如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠B=15°，DE垂直平分AB，交BC于点E，垂足为D，若BE=6 cm，则AC等于（）

A . 6cm B . 5cm C . 4cm D . 3cm

11、如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图，其中AB，CD分别表示一楼、二楼地面的水平线，∠ABC=150°，BC的长是8 m，则乘电梯从点B到点C上升的高度h是（）

A . 3m B . 4m C . 5m D . 6m

12、如图，一棵大树在一次强台风中从离地面5 m处折断倒下，倒下部分与地面成30°角，这棵大树在折断前的高度为（）

A . 10m B . 15m C . 25m D . 30m

三、解答题（共4小题）

1、如图,在△ABC中,∠ACB=120°,CD平分∠ACB,AE∥DC,交BC的延长线于点E.

求证:△ACE是等边三角形.

2、如图,在等边三角形ABC的三边上,分别取点D,E,F,使AD=BE=CF.求证:△DEF是等边三角形.

3、如图,在等边三角形ABC中,∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O,且OD∥AB交BC于点D,OE∥AC交BC于点E.

(1)试判断△ODE的形状,并说明你的理由;

(2)若BC=10,求△ODE的周长.

4、如图,在等边三角形ABC中,点D,E分别在边BC,AC上,且DE∥AB,过点E作EF⊥DE,交BC的延长线于点F.

(1)求∠F的度数;

(2)若CD=2,求DF的长.