2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.2 直角三角形 课时2
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、填空题（共3小题）
1、如图,∠ACB=90°,AC=BC,BE⊥CE于点E,AD⊥CE于点D,下面四个结论:①∠ABE=∠BAD;②△CEB≌△ADC;③AB=CE;④AD-BE=DE.其中正确的是 (将你认为正确结论的序号都写上).
2、如图，MN∥PQ，AB⊥PQ，点A，D在直线MN上，点B，C在直线PQ上，点E在AB上，AD+BC=7，AD=EB，DE=EC，则AB=
3、判定三角形全等的方法有4种，分别是 ， ， ， ；判定直角三角形全等的方法有5种，分别是 ， ， ， ， 。
二、选择题（共10小题）
1、如图，∠B=∠D=90°，AB=AD，则能够说明△ABC≌△ADC的理由是（ ）
A . ASA
B . AAS
C . SAS
D . HL
2、如图，∠C=∠D=90°，添加一个条件，可使用“HL”判定Rt△ABC与Rt△ABD全等.以下给出的条件适合的是（ ）
A . AC=AD
B . AB=AB
C . ∠ABC=∠ABD
D . ∠BAC=∠BAD
3、如图，OP为∠AOB的角平分线，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分别是C，D，则下列结论错误的是（ ）
A . PC=PD
B . ∠CPO=∠DOP
C . ∠CPO=∠DPO
D . OC=OD
4、如图，在△ABC中，∠C=90°，ED⊥AB于点D，BD=BC，若AC=6 cm，则AE+DE等于（ ）
A . 4 cm
B . 5 cm
C . 6 cm
D . 7 cm
5、如图，在△ABC中，AD⊥BC，D为BC的中点，以下结论：①△ABD≌△ACD；②AB=AC；③∠B=∠C；④AD是△ABC的角平分线.其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
6、如图，H是△ABC的高AD，BE的交点，且DH=DC，则下列结论：①BD=AD；②BC=AC；③BH=AC；④CE=CD中，正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
7、如图，下列条件不能证明△ABD≌△ACD的是（ ）
A . BD=DC，AB=AC
B . ∠ADB=∠ADC，BD=DC
C . ∠B=∠C，∠BAD=∠CAD
D . ∠B=∠C，BD=DC
8、在Rt△ABC和Rt△A'B'C'中，∠C=∠C'=90°，下列条件中，能判定Rt△ABC≌Rt△A'B'C'的个数为（ ）
①AC=A'B'，∠A=∠A'；②AC=A'C'，AB=A'B'；
③AC=A'C'，BC=B'C'； ④AB=A'B'，∠A=∠A'.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
9、如图，已知∠E=∠F=90°，∠B=∠C，AE=AF，下列结论：①EM=FN；
②CD=DN；③∠FAN=∠EAM；④△ACN≌△ABM.其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
10、如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（ ）
A . AB=DE
B . ∠B=∠E
C . EF=BC
D . EF∥BC
三、解答题（共4小题）
1、如图,D是△ABC的边BC的中点,DE⊥AC,DF⊥AB,垂足分别为E,F,且BF=CE.求证:∠B=∠C.
2、如图,在△ABC中,∠BAC=∠ABC,点P在AB上,如果AD⊥CP,BE⊥CP的延长线,垂足分别为D,E,且BE=CD.
(1)试探求这个图形中还有哪些相等的线段,并给出证明;
(2)试确定△ABC的形状.
3、如图，正方形ABCD中，点E，F分别在边AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于点G.
(1)观察图形，写出图中所有与∠AED相等的角；
(2)选择图中与∠AED相等的任意一个角，并加以证明.
4、如图,AC⊥BC,AD⊥BD,AD=BC,CE⊥AB,DF⊥AB,垂足分别是E,F.求证:CE=DF.
