2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线 课时1
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、填空题（共2小题）
1、线段垂直平分线上的点到这条线段 的距离相等.理解这条性质要注意两点:①点一定在 上; ②距离指的是点到线段的两个 的距离.
2、与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的 上;用此判定可证线段的 关系和 关系
二、选择题（共9小题）
1、如图，在△ABC中，∠B=55°，∠C=30°，分别以点A和点C为圆心，大于 
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ）
AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD，则∠BAD的度数为（ ） 
A . 65°
B . 60°
C . 55°
D . 45°
2、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A . 三条高的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条中线的交点
D . 三条边的垂直平分线的交点
3、如图，直线CD是线段AB的垂直平分线，P为直线CD上的一点，已知线段PA=5，则线段PB的长度为（ ）
A . 6
B . 5
C . 4
D . 3
4、如图，四边形ABCD中，AC垂直平分BD，垂足为E，下列结论不一定成立的是（ ）
A . AB=AD
B . CA平分∠BCD
C . AB=BD
D . △BEC≌△DEC
5、如图，在△ABC中，AB=5，AC=6，BC=4，边AB的垂直平分线交AC于点D，则△BDC的周长是（ ）
A . 8
B . 9
C . 10
D . 11
6、如图，已知线段AB，BC的垂直平分线l1 ， l2交于点M，则线段AM，CM的大小关系是（ ）
A . AM>CM
B . AM=CM
C . AM<CM
D . 无法确定
7、如图，AB是CD的垂直平分线，若AC=2.3 cm，BD=1.6 cm，则四边形ACBD的周长是（ ）
A . 3.9 cm
B . 7.8 cm
C . 4 cm
D . 4.6 cm
8、如图，点D在△ABC的BC边上，且BC=BD+AD，则点D在线段（ ）的垂直平分线上.
A . AB
B . AC
C . BC
D . 不确定
9、如图，点C是△ABE的BE边上一点，点F在AE上，D是BC的中点，且AB=AC=CE，给出下列结论：
①AD⊥BC；②CF⊥AE；
③∠1=∠2；④AB+BD=DE，
其中正确的结论有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
三、解答题（共3小题）
1、如图,已知AB-AC=2 cm,BC的垂直平分线交AB于点D,交BC于点E,△ACD的周长为14 cm,求AB,AC的长
2、如图,AB=AD,BC=DC,点E是AC上的一点.求证:
(1)BE=DE;
(2)∠ABE=∠ADE.
3、如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE并延长,交BC的延长线于点F.
(1)求证:CF=AD.
(2)若AD=2,AB=8,当BC的长为多少时,点B在线段AF的垂直平分线上?为什么?