2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线课时2_试卷库

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.3 线段的垂直平分线课时2

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、填空题（共3小题）

1、到三角形三个顶点距离相等的点,是三角形三条边的的交点,即三角形三条边的垂直平分线交于

2、阅读下面材料:

在数学课上,老师提出如下问题:

尺规作图:作一条线段的垂直平分线

已知:线段AB

小芸的作法如下:

如图,(1)分别以点A和点B为圆心,大于 AB的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点;(2)作直线CD.

老师说:“小芸的作法正确.”

请回答:小芸的作图依据是

3、如图，已知线段AB，分别以点A，B为圆心，大于

AB的长为半径画弧，两弧相交于点C，Q，连接CQ与AB相交于点D，连接AC，BC.那么：

(1)∠ADC= ；

(2)当线段AB=4，∠ACB=60°时，∠ACD= ，△ABC的面积等于 .

二、选择题（共7小题）

1、如图，在△ABC中，分别以点A和点B为圆心，大于 $\text{[math]}$ AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN，交BC于点D，连接AD．若△ADC的周长为10，AB=7，则△ABC的周长为（）

A . 7 B . 14 C . 17 D . 20

2、如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

A . 1对 B . 2对 C . 3对 D . 4对

3、平面内到不在同一条直线上的三个点A，B，C的距离相等的点有（）

A . 0个 B . 1个 C . 2个 D . 3个

4、如图，地面上有三个洞口A，B，C，老鼠可以从任意一个洞口跑出，猫为能同时最省力地顾及三个洞口(到A，B，C三个点的距离相等)，尽快抓到老鼠，应该蹲守在（）

A . △ABC三边垂直平分线的交点 B . △ABC三条角平分线的交点 C . △ABC三条高所在直线的交点 D . △ABC三条中线的交点

5、已知△ABC三边的垂直平分线的交点在△ABC的边上，则△ABC的形状为（）

A . 锐角三角形 B . 直角三角形 C . 钝角三角形 D . 不能确定

6、如图，已知△ABC，AB<BC，用尺规作图的方法在BC上取一点P，使得PA+PC=BC，则下列选项正确的是（）

A .

B .

C .

D .

7、如图，已知线段a，h，作等腰三角形ABC，使AB=AC，且BC=a，BC边上的高AD=h.张红的作法是：(1)作线段BC=a；(2)作线段BC的垂直平分线MN，MN与BC相交于点D；(3)在直线MN上截取线段h；(4)连接AB，AC.△ABC为所求作的等腰三角形.上述作法的四个步骤中，有错误的一步你认为是（）

A . (1) B . (2) C . (3) D . (4)

三、解答题（共4小题）

1、如图，在△ABC中，∠C=60°，∠A=40°.

(1)用尺规作图：作AB的垂直平分线，交AC于点D，交AB于点E(保留作图痕迹，不要求写作法和证明)；

(2)求证：BD平分∠CBA.

2、如图,在Rt△ABC中,∠B=90°,分别以点A,C为圆心,大于

AC长为半径画弧,两弧相交于点M,N,作直线MN,与AC,BC分别交于点D,E,连接AE.

(1)求∠ADE的度数(直接写出结果);

(2)当AB=3,BC=4时,求△ABE的周长.

3、如图,在△ABC中,∠B=22.5°,AB的垂直平分线交AB于点Q,交BC于点P,PE⊥AC于点E,AD⊥BC于点D,AD交PE于点F.求证:DF=DC.

4、如图,在△ABC中,D为BC的中点,E,F分别是AB,AC上的点,且DE⊥DF.

求证:BE+CF>EF.