人教新课标A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程同步训练1_试卷库_91题库

人教新课标A版高中数学必修二4.1.2圆的一般方程同步训练1

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、单选题（共10小题）

1、若圆x²＋y²－2x－4y＝0的圆心到直线x－y＋a＝0的距离为 $\text{[math]}$ ，则a的值为（）

A . －2或2 B . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ C . 2或0 D . －2或0

2、圆x²＋y²－4x＋6y＝0的圆心坐标是（）

A . (2，3) B . (－2，3) C . (－2，－3) D . (2，－3)

3、方程x²＋y²＋2ax－by＋c＝0表示圆心为C(2，2)，半径为2的圆，则a ， b ， c的值依次为（）

A . －2，4，4 B . －2，－4，4 C . 2，－4，4 D . 2，－4，－4

4、已知圆C过点M(1，1)，N(5，1)，且圆心在直线y＝x－2上，则圆C的方程为（）

A . x²＋y²－6x－2y＋6＝0 B . x²＋y²＋6x－2y＋6＝0 C . x²＋y²＋6x＋2y＋6＝0 D . x²＋y²－2x－6y＋6＝0

5、设圆的方程是x²＋y²＋2ax＋2y＋(a－1)²＝0，若0<a<1，则原点与圆的位置关系是（）

A . 在圆上 B . 在圆外 C . 在圆内 D . 不确定

6、圆x²＋y²－2y－1＝0关于直线y＝x对称的圆的方程是（）

A . (x－1)²＋y²＝2 B . (x＋1)²＋y²＝2 C . (x－1)²＋y²＝4 D . (x＋1)²＋y²＝4

7、若圆x²＋y²－2ax＋3by＝0的圆心位于第三象限，那么直线x＋ay＋b＝0一定不经过（）

A . 第一象限 B . 第二象限 C . 第三象限 D . 第四象限

8、在圆 $\text{[math]}$ 内，过点 $\text{[math]}$ 的最长弦和最短弦分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

9、若点(2a ， a－1)在圆x²＋y²－2y－5a²＝0的内部，则a的取值范围是（）

A . (－∞， $\text{[math]}$ ] B . (－ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ) C . (－ $\text{[math]}$ ，＋∞) D . ( $\text{[math]}$ ，＋∞)

10、若直线l：ax＋by＋1＝0始终平分圆M：x²＋y²＋4x＋2y＋1＝0的周长，则(a－2)²＋(b－2)²的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 5 C . 2 $\text{[math]}$ D . 10

二、填空题（共4小题）

1、圆心是(－3,4)，经过点M(5,1)的圆的一般方程为 .

2、设圆x²＋y²－4x＋2y－11＝0的圆心为A ，点P在圆上，则PA的中点M的轨迹方程是 .

3、已知圆C：x²＋y²＋2x＋ay－3＝0(a为实数)上任意一点关于直线l：x－y＋2＝0的对称点都在圆C上，则a＝ .

4、若实数x、y满足x²＋y²＋4x－2y－4＝0，则 $\text{[math]}$ 的最大值是 .

三、解答题（共4小题）

1、判断方程x²＋y²－4mx＋2my＋20m－20＝0能否表示圆，若能表示圆，求出圆心和半径.

2、求过点A(－1，0)、B(3，0)和C(0，1)的圆的方程.

3、设圆的方程为x²＋y²＝4，过点M(0,1)的直线l交圆于点A、B ， O是坐标原点，点P为AB的中点，当l绕点M旋转时，求动点P的轨迹方程.

4、已知方程x²＋y²－2(m＋3)x＋2(1－4m²)y＋16m⁴＋9＝0表示一个圆.

(1)求实数m的取值范围；

(2)求该圆的半径r的取值范围；

(3)求圆心C的轨迹方程．

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