广东省深圳市南山区2017-2018学年七年级上学期数学期末考试试卷
年级：七年级 学科：数学 类型：期末考试 来源：91题库
一、选择题（共12小题）
1、下列调查中，最适合采用普查方式进行的是（ ）
A . 对深圳市居民日平均用水量的调查
B . 对一批LED节能灯使用寿命的调查
C . 对央视“新闻60分”栏目收视率的调查
D . 对某中学教师的身体健康状况的调查
2、在下列日常生活的操作中，能体现基本事实“两点之间，线段最短”的是（ ）
A . 用两颗钉子固定一根木条
B . 把弯路改直可以缩短路程
C . 用两根木桩拉一直线把树栽成一排
D . 沿桌子的一边看，可将桌子排整齐
3、2017年11月19日上午8：00，“2017华润·深圳南山半程马拉松赛”在华润深圳湾体育中心(“春茧”)前正式开跑，共有约16000名选手参加了比赛.16000用科学记数法可表示为（ ）
A . 0.16x104
B . 0.16x105
C . 1.6x104
D . 1.6x105
4、下列计算正确的是（ ）
A . 3x2y一2x2y=x2y
B . 5y一3y=2
C . 3a+2b=5ab
D . 7a+a=7a2
5、如图，已知线段AB=10cm，M是AB中点，点N在AB上，NB=2cm，那么线段MN的长为（ ）
A . 5cm
B . 4cm
C . 3cm
D . 2cm
6、下列结论中，正确的是（ ）
A . 单项式 
的系数是3，次数是2
B . 单项式m的次数是1，没有系数
C . 单项式-xy2z的系数是-1，次数是4
D . 多项式2x2+xy+3是四次三项式
的系数是3，次数是2
B . 单项式m的次数是1，没有系数
C . 单项式-xy2z的系数是-1，次数是4
D . 多项式2x2+xy+3是四次三项式
7、若x2+3x一5的值为7，则3x2+9x一2的值为（ ）
A . 44
B . 34
C . 24
D . 14
8、有理数a在数轴上的位置如图所示，下列各数中，可能在0到1之间的是（ ）
A . ∣a∣-1
B . ∣a∣
C . -a
D . a+1
9、下图是小刚一天中的作息时间分配的扇形统计图，如果小刚希望把自己每天的阅读时间调整为2小时，那么他的阅读时间需增加（ ）
A . 105分钟
B . 60分钟
C . 48分钟
D . 15分钟
10、上图为一无盖长方体盒子的展开图(重叠部分不计)，可知该无盖长方体的容积为（ ）
A . 4
B . 6
C . 12
D . 8
11、某商场举办“迎新春送大礼”的促销活动，全场商品一律打八折销售．王老师买了一件商品，比标价少付了50元，那么他购买这件商品花了（ ）
A . 250元
B . 200元
C . 150元
D . 100元
12、如图所示，∠BAC=90°，AD⊥BC，则下列结论中，正确的个数为（ ）
①AB⊥AC； ②AD与AC互相垂直； ③点C到AB的垂线段是线段AB；
④点A到BC的距离是线段AD的长度； ⑤线段AB的长度是点B到AC的距离；
⑥AD+BD>AB．
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
二、填空题（共4小题）
1、如图所示，截去正方体的一个角后变成了一个新的多面体，这个多面体有 个面．
2、a的相反数是一 
，则a的倒数是 ．
，则a的倒数是 ．
3、x，y表示两个数，规定新运算“※”及“△”如下：x※y=6x+5y，x △ y=3xy，那么(一2※3) △(-4)= ．
4、如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n个图案有1499个黑棋子，则n= ．
三、解答题（共7小题）
1、计算：
(1)(-4)×3+(-18)÷(-2)
(2)
(3)先化简，再求值：x2一(5x2—4y)+3(x2一y)其中x=一1，y=2．
2、解答下列方程的问题
(1)已知x=3是关于x的方程：4x—a=3+ax的解，那么a的值是多少?
(2)解方程： 
3、如图1，是由一些棱长为单位1的相同的小正方体组合成的简单几何体．
(1)图中有 个小正方体；
(2)请在图1右侧方格中分别画出几何体的主视图、左视图；
(3)不改变(2)中所画的主视图和左视图，最多还能在图1中添加 个小正方体．
4、随着互联网的发展，同学们的学习习惯也有了改变，一些同学在做题遇到困难时，喜欢上网查找答案．针对这个问题，某校调查了部分学生对这种做法的意见(分为：赞成、无所谓、反对)，并将调查结果绘制成图1和图2两个不完整的统计图．
请根据图中提供的信息，解答下列问题：
(1)此次抽样调查中，共调查了多少名学生?
(2)将图1补充完整；
(3)求出扇形统计图中持“反对”意见的学生所在扇形的圆心角的度数；
(4)根据抽样调查结果，请你估计该校1500名学生中有多少名学生持“无所谓”意见．
5、我们已学习了角平分线的概念，那么你会用他们解决有关问题吗?
(1)如图1所示，将长方形笔记本活页纸片的一角折过去，使角的顶点A落在A’处，BC为折痕．若∠ABC=54°，求∠A'BD的度数．
(2)在(1)条件下，如果又将它的另一个角也斜折过去，并使BD边与BA’重合，折痕为BE，如图2所示，求∠CBE的度数．
6、阅读理解：高斯上小学时，有一次数学老师让同学们计算“从1到100这100个正整数的和”．许多同学都采用了依次累加的计算方法，计算起来非常烦琐，且易出错．聪明的小高斯经过探索后，给出了下面漂亮的解答过程．
解：设S=1+2+3+…+100， ①
则S=100+99+98+…+1，②
①+②，得
2S=101+101+101+…+101．
(两式左右两端分别相加，左端等于2s，右端等于100个101的和)
所以2S=100x101，
S= 
×100X101=5050 ③
所以1+2+3+…+100=5050．
后来人们将小高斯的这种解答方法概括为“倒序相加法”．
请解答下面的问题：
(1)请你运用高斯的“倒序相加法”计算：1+2+3+…+200．
(2)请你认真观察上面解答过程中的③式及你运算过程中出现类似的③式，猜想：
1+2+3+…+n= ．
(3)计算：101+102+103+…+2018．
7、以下是两张不同类型火车的车票(“Dxxxx次”表示动车，“GXXXX次”表示高铁)：
(1)根据车票中的信息填空：该列动车和高铁是 向而行(填“相”或“同”)．
(2)已知该动车和高铁的平均速度分别为200km／h、300km／h，两列火车的车身长度不计．
①经过测算，如果两列火车直达终点(即中途都不停靠任何站点)，高铁比动车将早到1小时，求A、B两地之间的距离(温馨提醒：注意两张火车票的发车时间)．
②在①中测算的数据基础上，已知A、B两地途中依次设有5个站点P1、P2、P3、P4、P5 ， 且AP1=P1P2=P2P3=P3P4=P4P5=P5B，动车每个站点都停靠，高铁只停靠P2、P4两个站点，两列火车在每个停靠站点都停留5分钟．求该列高铁追上动车的时刻．