备考2018年中考数学一轮基础复习：专题四分式及其运算_试卷库_91题库

备考2018年中考数学一轮基础复习：专题四分式及其运算

年级：学科：数学类型：来源：91题库

一、单选题（共15小题）

1、化简 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . x+1 B . x-1 C . x²-1 D . $\text{[math]}$

2、若分式 $\text{[math]}$ □ $\text{[math]}$ 运算结果为x，则在“□”中添加的运算符号为（）

A . + B . ﹣ C . +或× D . ﹣或÷

3、下列运算结果为x﹣1的是（）

A . 1﹣ $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

4、已知 $\text{[math]}$ m²+ $\text{[math]}$ n²=n﹣m﹣2，则 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的值等于（）

A . 1 B . 0 C . ﹣1 D . ﹣ $\text{[math]}$

5、计算（a²b）³• $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . a⁵b⁵ B . a⁴b⁵ C . ab⁵ D . a⁵b⁶

6、若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则实数x的取值范围是（）

A . x=0 B . x=4 C . x≠0 D . x≠4

7、如果a²+2a﹣1=0，那么代数式（a﹣ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ 的值是（）

A . ﹣3 B . ﹣1 C . 1 D . 3

8、若 $\text{[math]}$ =____+ $\text{[math]}$ ，则横线上的数是（）

A . ﹣1 B . ﹣2 C . ﹣3 D . 任意实数

9、化简 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . ﹣x²+2x B . ﹣x²+6x C . ﹣ $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

10、下列运算正确的是（）

A . （2a²）³=6a⁶ B . ﹣a²b²•3ab³=﹣3a²b⁵ C . $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ =﹣1 D . $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =﹣1

11、若分式 $\text{[math]}$ 的值为0，则x的值为（）

A . ﹣2 B . 0 C . 2 D . ±2

12、下列式子中是分式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

13、若a²﹣ab=0（b≠0），则 $\text{[math]}$ =（）

A . 0 B . $\text{[math]}$ C . 0或 $\text{[math]}$ D . 1或 2

14、下列分式中，最简分式有（）

$\text{[math]}$

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

15、如果把分式 $\text{[math]}$ 中的x、y都扩大到原来的10倍，则分式的值（）

A . 扩大100倍 B . 扩大10倍 C . 不变 D . 缩小到原来的 $\text{[math]}$

二、填空题（共6小题）

1、化简 $\text{[math]}$ ÷ $\text{[math]}$ = ．

2、在盒子里放有三张分别写有整式a+1、a+2、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分别作为分子和分母，则能组成分式的概率是．

3、观察下列各式： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

$\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ；

…

请利用你所得结论，化简代数式： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ （n≥3且n为整数），其结果为．

4、计算： $\text{[math]}$ ÷（x﹣ $\text{[math]}$ ）= ．

5、若分式 $\text{[math]}$ 的值为零，则x= ．

6、当x＝时，分式 $\text{[math]}$ 无意义．

三、解答题（共4小题）

1、在数学课上，教师对同学们说：“你们任意说出一个x的值（x≠0，1，2），我立刻就知道式子 $\text{[math]}$ 的计算结果”．请你说出其中的道理．

2、设A= $\text{[math]}$ ÷（a﹣ $\text{[math]}$ ）．

(1)化简A；

(2)当a=3时，记此时A的值为f（3）；当a=4时，记此时A的值为f（4）；…

解关于x的不等式： $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ≤f（3）+f（4）+…+f（11），并将解集在数轴上表示出来．

3、若有理数a．b满足|a﹣1|+|ab﹣3|=0，试求 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 的值．

4、某学生化简分式 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 出现了错误，解答过程如下：

原式= $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ （第一步）

= $\text{[math]}$ （第二步）

= $\text{[math]}$ ．（第三步）

(1)该学生解答过程是从第步开始出错的，其错误原因是；

(2)请写出此题正确的解答过程．

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