2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：1.4 角平分线 课时2 三角形的角平分线
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、填空题（共3小题）
1、三角形的三条内角平分线相交于一点,并且这一点到 相等.
2、如图,点P为△ABC三条角平分线的交点,PD⊥AB,PE⊥BC,PF⊥AC,则PD PE PF.
3、如图,小林已经画出了一个三角形的两条角平分线,他说:“我不用再将第三个角平分,就能画出第三条角平分线.”他说的有道理吗?他会怎样做?答: .他这样做的理由是什么?答: .
二、选择题（共5小题）
1、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线相交于O，下列结论正确的是（ ）
A . ∠1>∠2
B . ∠1=∠2
C . ∠1<∠2
D . 不能确定∠1与∠2的大小关系
2、如图是尺规作图的痕迹，下列说法不正确的是（ ）
A . AE，BF是△ABC的内角平分线
B . CG也是△ABC的一条内角平分线
C . 点O到△ABC三边的距离相等
D . AO=BO=CO
3、已知△ABC，求作一点P，使P到∠A的两边的距离相等，且PA=PB.下列确定P点的方法正确的是（ ）
A . P为∠A与∠B的平分线的交点
B . P为∠A的平分线与AB的垂直平分线的交点
C . P为AC，AB两边上的高的交点
D . P为AC，AB两边的垂直平分线的交点
4、如图，△ABC的三边AB，BC，CA的长分别是20，30，40，其三条角平分线将△ABC分为三个三角形，则S△ABO∶S△BCO∶S△CAO等于（ ）
A . 1∶1∶1
B . 1∶2∶3
C . 2∶3∶4
D . 3∶4∶5
5、如图，在△ABC中，∠ABC，∠ACB的平分线的交点P恰好在BC边的高AD上，则△ABC一定是（ ）
A . 直角三角形
B . 等边三角形
C . 等腰三角形
D . 等腰直角三角形
三、解答题（共2小题）
1、如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线,且相交于点P.求证:点P在∠BAC的平分线上.
2、如图,OE,OF分别是△ABC中AB,AC边的中垂线(即垂直平分线),∠OBC,∠OCB的平分线相交于点I,试判断OI与BC的位置关系,并给出证明.
