2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：2.2 不等式的基本性质
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、填空题（共5小题）
1、不等式两边加(或减)同一个数(或式子),不等号的方向不变,即如果a>b,那么a±c b±c.
2、不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变，即如果a>b，c>0，那么ac bc 
.
.
3、不等式两边乘(或除以)同一个 数，不等号的方向改变，即如果a>b，c<0，那么ac < bc.(或 
)
)
4、填空题
(1)若a b,则b<a,即不等式具有对称性；
(2)若a>b,b>c,则a c,即不等式具有同向传递性.
5、若2x>y,则y 2x(填“>”或“<”).
二、选择题（共9小题）
1、已知实数a，b，若a>b，则下列结论正确的是（ ）
A . a-5<b-5
B . 2+a<2+b
C . 
D . -3a>-3b
D . -3a>-3b
2、下列说法不一定成立的是（ ）
A . 若a>b，则a+c>b+c
B . 若a+c>b+c，则a>b
C . 若a>b，则ac2>bc2
D . 若ac2>bc2 ， 则a>b
3、若m>n，则下列不等式不一定成立的是（ ）
A . m+2>n+2
B . 2m>2n
C . 
D . m2>n2
D . m2>n2
4、给出下列结论：
①由2a>3，得a> 
；②由2-a<0，得a>2；
③由a>b，得-3a>-3b；④由a>b，得a-9>b-9.
其中，正确的结论共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
5、下列不等式变形正确的是（ ）
A . 由a>b得ac>bc
B . 由a>b得-2a>-2b
C . 由a>b得-a<-b
D . 由a>b得a-2<b-2
6、实数a，b，c在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是（ ）
A . a-c>b-c
B . a+c<b+c
C . ac>bc
D . 
7、如图，a，b，c分别表示三种物体的质量，则下列判断正确的是（ ）
A . a<c
B . a<b
C . a>c
D . b<c
8、当0<x<1时，x， 
，x2的大小顺序是（ ）
，x2的大小顺序是（ ）
A . 
<x<x2
B . x<x2< 
C . x2<x< 
D . 
<x2<x
<x<x2
B . x<x2<
C . x2<x<
D . <x2<x
9、设“ ▲ ”“●”“■”分别表示三种不同的物体，现用天平称了两次，情况如图所示，那么 ▲、●、■这三种物体按质量从大到小排列应为（ ）
A . ■、●、▲
B . ▲、■、●
C . ■、▲、●
D . ●、▲、■
三、综合题（共5小题）
1、说明下列不等式是怎样变形的：
(1)若3<x+2，则x>1；
(2)若 
x<-1，则x<-2；
x<-1，则x<-2；
(3)若- 
x>-6，则x<4；
x>-6，则x<4；
(4)若-3x>2，则x<- 
；
；
(5)若2x+3>-7，则x>-5；
(6)若-2x+3<x+1，则x> 
.
.
2、指出下列各式成立的条件:
(1)由mx<n,得x< 
;
;
(2)由a<b,得ma>mb;
(3)由a>-5,得a2≤-5a;
(4)由3x>4y,得3x-m>4y-m.
3、已知关于x的不等式(1-a)x>2两边都除以1-a,得x< 
,试化简:|a-1|+|a+2|.
,试化简:|a-1|+|a+2|.
4、根据等式和不等式的基本性质,我们可以得到比较两数大小的方法:
(1)若A-B>0,则A B;
(2)若A-B=0,则A B;
(3)若A-B<0,则A B.
(4)以上这种比较大小的方法称为“作差法”.请运用这种方法尝试解决下面的问题:比较4+3a2-2b+b2与3a2-2b+1的大小.
5、现有不等式的性质:
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式,不等号的方向不变;
②在不等式的两边都乘同一个数(或整式),乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变,乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变.
请解决以下两个问题:
(1)利用性质①比较2a与a的大小(a≠0);
(2)利用性质②比较2a与a的大小(a≠0).