2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.2.3 二次函数的图象与性质
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、将抛物线y=x2向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则得到的抛物线解析式是（ ）
A . y=（x﹣2）2﹣3
B . y=（x﹣2）2+3
C . y=（x+2）2﹣3
D . y=（x+2）2+3
2、在平面直角坐标系中，二次函数y=a（x﹣h）2（a≠0）的图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
3、与抛物线y=2（x﹣1）2+2形状相同的抛物线是（ ）
A . 
B . y=2x2
C . y=（x﹣1）2+2
D . y=（2x﹣1）2+2
B . y=2x2
C . y=（x﹣1）2+2
D . y=（2x﹣1）2+2
4、二次函数y=3（x﹣h）2+k的图象如图所示，下列判断正确的是（ ）
A . h＞0，k＞0
B . h＞0，k＜0
C . h＜0，k＞0
D . h＜0，k＜0
5、已知二次函数y=a（x﹣1）2+c的图象如图，则一次函数y=ax+c的大致图象可能是（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
6、对于二次函数y=﹣（x﹣1）2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ）
A . 对称轴是直线x=1，最小值是2
B . 对称轴是直线x=1，最大值是2
C . 对称轴是直线x=﹣1，最小值是2
D . 对称轴是直线x=﹣1，最大值是2
7、抛物线y=3（x﹣4）2+5的顶点坐标为（ ）
A . （﹣4，﹣5）
B . （﹣4，5）
C . （4，﹣5）
D . （4，5）
8、二次函数y=﹣10（x+3）2﹣5的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标分别为（ ）
A . 开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（3，﹣5）
B . 开口向下，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）
C . 开口向上，对称轴为x=3，顶点坐标为（﹣3，5）
D . 开口向上，对称轴为x=﹣3，顶点坐标为（﹣3，﹣5）
9、设A（﹣2，y1），B（﹣1，y2），C（2，y3）是抛物线y=﹣2（x﹣1）2+k（k为常数）上的三点，则y1 ， y2 ， y3的大小关系为（ ）
A . y3＞y2＞y1
B . y1＞y2＞y3
C . y3＞y1＞y2
D . y2＞y3＞y1
10、把抛物线y=﹣2x2向上平移1个单位，再向右平移1个单位，得到的抛物线是（ ）
A . y=﹣2（x+1）2+1
B . y=﹣2（x﹣1）2+1
C . y=﹣2（x﹣1）2﹣1
D . y=﹣2（x+1）2﹣1
二、填空题（共6小题）
1、已知抛物线y=﹣2（x+3）2+5，如果y随x的增大而减少，那么x的取值范围 ．
2、如果抛物线y=ax2与y=3（x+1）2﹣4形状相同，那么a= ．
3、抛物线y=2（x+2）2+3的对称轴为直线 ．
4、抛物线y=2（x﹣3）2+3的顶点在 象限．
5、已知二次函数y=a（x﹣2）2+c（a＞0），当自变量x分别取1.5、3、0时，对应的函数值分别为y1 ， y2 ， y3 ， 则y1 ， y2 ， y3的大小关系是 ．
6、二次函数y=3（x﹣2）2+4的最小值是 ．
三、解答题（共2小题）
1、已知抛物线y=（x﹣1）2﹣1．
(1)该抛物线的对称轴是 ，顶点坐标 ；
(2)选取适当的数据填入下表，并在图中的直角坐标系内描点画出该抛物线的图象；
x | … | … | |||||
y | … | … |
(3)根据图象，直接写出当y＜0时，x的取值范围．
2、已知二次函数y=a（x﹣1）2﹣4的图象经过点（3，0）．
(1)求a的值；
(2)若A（m，y1）、B（m+n，y2）（n＞0）是该函数图象上的两点，当y1=y2时，求m、n之间的数量关系．