2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：2.3.2 确定二次函数的表达式
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
二次函数图象如图所示，则其解析式是（ ）
A . y=﹣x2+2x+4
B . y=x2+2x+4
C . y=﹣x2﹣2x+4
D . y=﹣x2+2x+3
2、如图所示，在平面直角坐标系中，二次函数y=ax2+bx+c的图象顶点为A（﹣2，﹣2），且过点B（0，2），则y与x的函数关系式为（ ）
A . y=x2+2
B . y=（x﹣2）2+2
C . y=（x﹣2）2﹣2
D . y=（x+2）2﹣2
3、已知抛物线过点A（2，0），B（﹣1，0），与y轴交于点C，且OC=2．则这条抛物线的解析式为（ ）
A . y=x2﹣x﹣2
B . y=﹣x2+x+2
C . y=x2﹣x﹣2或y=﹣x2+x+2
D . y=﹣x2﹣x﹣2或y=x2+x+2
4、过点（1，0），B（3，0），C（﹣1，2）三点的抛物线的顶点坐标是（ ）
A . （1，2）
B . （1， 
）
C . （﹣1，5）
D . （2， 
）
）
C . （﹣1，5）
D . （2， ）
5、如图，抛物线与x轴交于点（﹣1，0）和（3，0），与y轴交于点（0，﹣3）则此抛物线对此函数的表达式为（ ）
A . y=x2+2x+3
B . y=x2﹣2x﹣3
C . y=x2﹣2x+3
D . y=x2+2x﹣3
6、如图所示的抛物线是二次函数y=ax2+5x+4﹣a2的图象，那么a的值是（ ）
A . 2
B . ﹣2
C . ﹣ 
D . ±2
D . ±2
7、由表格中信息可知，若设y=ax2+bx+c，则下列y与x之间的函数关系式正确的是（ ）
x | ﹣1 | 0 | 1 |
ax2 | 1 | ||
ax2+bx+c | 8 | 3 |
A . y=x2﹣4x+3
B . y=x2﹣3x+4
C . y=x2﹣3x+3
D . y=x2﹣4x+8
8、已知二次函数的图象经过（1，0）、（2，0）和（0，2）三点，则该函数的解析式是（ ）
A . y=2x2+x+2
B . y=x2+3x+2
C . y=x2﹣2x+3
D . y=x2﹣3x+2
9、若所求的二次函数图象与抛物线y=2x2﹣4x﹣1有相同的顶点，并且在对称轴的左侧，y随x的增大而增大，在对称轴的右侧，y随x的增大而减小，则所求二次函数的解析式为（ ）
A . y=﹣x2+2x﹣5
B . y=ax2﹣2ax+a﹣3（a＞0）
C . y=﹣2x2﹣4x﹣5
D . y=ax2﹣2ax+a﹣3（a＜0）
10、如果抛物线y=ax2+bx+c经过点（﹣1，12），（0，5）和（2，﹣3），则a+b+c的值为（ ）
A . ﹣4
B . ﹣2
C . 0
D . 1
二、填空题（共6小题）
1、已知二次函数y有最大值4，且图象与x轴两交点间的距离是8，对称轴为x=﹣3，此二次函数的解析式为 ．
2、抛物线y=x2+bx+c上部分点的横坐标x，纵坐标y的对应值如表：
x | … | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | … |
y | … | 3 | 0 | ﹣1 | 0 | 3 | … |
则抛物线的解析式是 ．
3、若一个二次函数的二次项系数为﹣1，且图象的顶点坐标为（0，﹣3）．则这个二次函数的表达式为
4、经过A（4，0），B（﹣2，0），C（0，3）三点的抛物线解析式是 ．
5、有一条抛物线，三位学生分别说出了它的一些性质：
甲说：对称轴是直线x=2；
乙说：与x轴的两个交点距离为6；
丙说：顶点与x轴的交点围成的三角形面积等于9，请你写出满足
上述全部条件的一条抛物线的解析式： ．
6、如图，边长为1的正方形ABCO，以A为顶点，且经过点C的抛物线与对角线交于点D，点D的坐标为 ．
三、解答题（共2小题）
1、已知：在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c经过点A（3，0），B（2，﹣3），C（0，﹣3）
(1)求抛物线的表达式；
(2)设点D是抛物线上一点，且点D的横坐标为﹣2，求△AOD的面积．
2、已知二次函数y=ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x | … | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 10 | 5 | 2 | 1 | 2 | … |
(1)求该函数的表达式；
(2)当y＜5时，x的取值范围是 ．