2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：4.3.2 探索三角形全等的条件 asa aas
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择——基础知识运用（共5小题）
1、
如图所示，∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF，以下结论：①∠FAN=∠EAM；②EM=FN；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正确的有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
2、在△ABC和△EMN中，已知∠A=50°，∠B=60°，∠E=70°，∠M=60°，AC=EN，则这两个三角形（ ）
A . 一定全等
B . 一定不全等
C . 不一定全等
D . 以上都不对
3、如图，∠B=∠C，增加哪个条件可以让△ABD≌△ACE？（ ）
A . BD=AD
B . AB=AC
C . ∠1=∠2
D . 以上答案都不对
4、如图，∠BAC=90°，BD⊥DE，CE⊥DE，添加下列条件后仍不能使△ABD≌△CAE的条件是（ ）
A . AD=AE
B . AB=AC
C . BD=AE
D . AD=CE
5、如图，AC平分∠BAD，∠B=∠D，AB=8cm，则AD=（ ）
A . 6cm
B . 8cm
C . 10cm
D . 4cm
二、解答——知识提高运用（共6小题）
1、已知，如图，△ABC中，AB=AC，动点D、E、F在AB、BC、AC上移动，移动过程中始终保持BD=CE，∠DEF=∠B，请你分析是否存在始终与△BDE全等的三角形，并说明理由。
2、如图，AB=AD，∠BAD=∠EAC，∠C=∠E，求证：AE=AC。
3、如图，已知，在四边形ABCD中，E是AC上一点，∠DAC=∠BAC，∠DCA=∠BCA．求证：∠DEC=∠BEC。
4、如图，在△ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，AD=BD，求证：BF=AC。
5、如图1，在锐角△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，且BF=AC。求证：ED平分∠FEC。
6、等边△ABC中，点E在AB上，点D在CA的延长线上，且ED=EC．试探索以下问题：
(1)如图1，当E为AB中点时，试确定线段AD与BE的大小关系，请你直接写出结论：
(2)如图2，若点E为线段AB上任意一点，（1）中结论是否成立，若成立，请证明结论，若不成立，请说明理由。