2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.2 探索轴对称的性质
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择——基础知识运用（共5小题）
1、如图是经过轴对称变换后所得的图形，与原图形相比（ ）
A . 形状没有改变，大小没有改变
B . 形状没有改变，大小有改变
C . 形状有改变，大小没有改变
D . 形状有改变，大小有改变
2、如图，正六边形ABCDEF关于直线l的轴对称图形是六边形A′B′C′D′E′F′，下列判断错误的是（ ）
A . AB=A′B′
B . BC∥B′C′
C . 直线l⊥BB′
D . ∠A′=120°
3、下列语句中，正确的个数有（ ）
①两个关于某直线对称的图形是全等的
②两个图形关于某直线对称，对称点一定在该直线的两旁
③两个成轴对称的图形的对应点连线的垂直平分线，就是它们的对称轴
④平面内两个全等的图形一定关于某直线对称．
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线对称，下列结论中：
①△ABC≌△A′B′C′；
②∠BAC′=∠B′AC；
③l垂直平分CC′；
④直线BC和B′C′的交点不一定在l上，
正确的有（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
5、已知△ABC关于直线MN对称，则下列说法错误的是（ ）
A . △ABC中必有一个顶点在直线MN上
B . △ABC中必有两个角相等
C . △ABC中，必有两条边相等
D . △ABC中必有有一个角等于60°
二、解答——知识提高运用（共6小题）
1、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线l对称，求证：△ABC≌△A′B′C′．若△ABC≌△A′B′C′，那么△ABC和△A′B′C′一定关于某条直线l对称吗？若一定请给出证明，若不一定请画出反例图。
2、如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称。
(1)结合图形指出对称点．
(2)连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？
(3)延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其它对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流。
3、如图所示，已知O是∠APB内的一点，点M、N分别是O点关于PA、PB的对称点，MN与PA、PB分别相交于点E、F，已知MN=5cm，求△OEF的周长。
4、如图，已知A，B两点在直线1的同侧，点A′与A关于直线l对称，连接A′B交l于点P．若A′B=a。
(1)求AP+PB。
(2)若点M是直线l上异于点P的任意一点，求证：AM+MB＞AP+PB。
5、如图，l是线段AB的对称轴，l′是线段BC的对称轴，l和l′相交于点O．OA与OC相等吗？为什么？
6、设直线l1和直线l2平行，且l1和l2间的距离为a．如果线段AB在l1的右侧，并设AB关于l1的对称图形是A′B′，而A′B′关于l2的对称图形是A″B″（如图），那么，线段AB和A″B″有什么关系？
