2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.3.1 简单的轴对称图形——等腰三角形的性质
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择——基础知识运用（共5小题）
1、
如图，已知DE∥BC，AB=AC，∠1=125°，则∠C的度数是（ ）
A . 55°
B . 45°
C . 35°
D . 65°
2、若等腰三角形有两条边的长度为2和5，则此等腰三角形的周长为（ ）
A . 9
B . 12
C . 9或12
D . 10
3、如图，△ABC中，D为AB上一点，E为BC上一点，且AC=CD=BD=BE，∠A=50°，则∠CDE的度数为（ ）
A . 50°
B . 51°
C . 51.5°
D . 52.5°
4、有下列命题说法：①锐角三角形中任何两个角的和大于90°；②等腰三角形一定是锐角三角形；③等腰三角形有一个外角等于120°，这个三角形一定是等边三角形；④等腰三角形中有一个是40°，那么它的底角是70°；⑤一个三角形中至少有一个角不小于60度．其中正确的有（ ）
A . 2个
B . 3个
C . 4个
D . 5个
5、如图，已知等边△AEB和等边△BDC在线段AC同侧，则下面错误的是（ ）
A . △ABD≌△EBC
B . △NBC≌△MBD
C . DM=DC
D . ∠ABD=∠EBC
二、解答——知识提高运用（共6小题）
1、如图，在等腰△ABC中，∠A=80°，∠B和∠C的平分线相交于点O
(1)连接OA，求∠OAC的度数；
(2)求：∠BOC。
2、如图，在等腰三角形ABC中，AD、BE分别是底边BC和腰AC上的高线，DA、BE的延长线交于点P．若∠BAC=110°，求∠P的度数。
3、如图，已知△ABC中，AB=AC，周长为24，AC边上的中线BD把△ABC分成周长差为6的两个三角形，则△ABC各边的长分别为多少？
4、如图，在△ABC中，AB=AC，BF=CD，BD=CE，∠FDE=α，探索α与∠B的关系。
5、已知在△ABC中，AB=AC。
(1)若D为AC的中点，BD把三角形的周长分为24cm和30cm两部分，求△ABC三边的长；
(2)若D为AC上一点，试说明AC＞
（BD+DC）。
（BD+DC）。
6、如图，等边三角形ABD和等边三角形CBD的边长均为a，现把它们拼合起来，E是AD上异于A、D两点的一动点，F是CD上一动点，满足AE+CF=a．则△BEF的形状如何？
