2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.1 图形的平移 课时2
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1坐标系中点的平移（共6小题）
1、如图，在平面直角坐标系中，将点M（2，1）向下平移2个单位长度得到点N ， 则点N的坐标为（ ）
A . （2，－1）
B . （2，3）
C . （0，1）
D . （4，1）
2、一般地,在平面直角坐标系中,将点(x,y)向右(或向左)平移a(a>0)个单位长度,可以得到对应点 (或 );将点(x,y)向上(或向下)平移b(b>0)个单位长度,可以得到对应点 (或 ).
3、点的坐标平移变化规律:(1)将点左右平移 不变,上下平移 不变.(2)将点向右(或向上)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就增加几个单位长度;将点向左(或向下)平移几个单位长度,横坐标(或纵坐标)就减少几个单位长度.根据其规律可得口诀:左右平移→左减右加纵不变;上下平移→上加下减横不变.
4、在平面直角坐标系中，将点A(1，-2)向上平移3个单位长度，再向左平移2个单位长度，得到点A'，则点A'的坐标是（ ）
A . (-1，1)
B . (-1，-2)
C . (-1，2)
D . (1，2)
5、在平面直角坐标系中，将点A(x，y)向左平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度后与点B(-3，2)重合，则点A的坐标是（ ）
A . (2，5)
B . (-8，5)
C . (-8，-1)
D . (2，-1)
6、已知P(x，y)→P1(x-2，y+1)表示点P到点P1的平移过程，则下列叙述中正确的是（ ）
A . 点P右移2个单位长度，下移1个单位长度
B . 点P左移2个单位长度，下移1个单位长度
C . 点P右移2个单位长度，上移1个单位长度
D . 点P左移2个单位长度，上移1个单位长度
二、知识点2坐标系中图形的平移（共6小题）
1、一般地,在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向左)平移a个单位长度;如果把一个图形各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向 (或向下)平移 个单位长度.
2、图形在坐标平面中平移变换的实质:(1)图形的位置及表示位置的坐标发生变化;(2)图形的 、 、 不变.
3、如图，将四边形ABCD先向左平移3个单位长度，再向上平移2个单位长度，那么点A的对应点A'的坐标是（ ）
A . (6，1)
B . (0，1)
C . (0，-3)
D . (6，-3)
4、如图，将△PQR向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，则顶点P平移后的坐标是（ ）
A . (-2，-4)
B . (-2，4)
C . (2，-3)
D . (-1，-3)
5、如图，线段AB经过平移得到线段A1B1 ， 其中点A，B的对应点分别为A1 ， B1 ， 这四个点都在格点上.若线段AB上有一个点P(a，b)，则点P在A1B1上的对应点P'的坐标为（ ）
A . (a-2，b+3)
B . (a-2，b-3)
C . (a+2，b+3)
D . (a+2，b-3)
6、如图，点A，B的坐标分别为(2，0)，(0，1)，若将线段AB平移至A1B1 ， 则a+b的值为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
三、培优检测（共4小题）
1、写出下列各点平移后的点的坐标:
(1)将A(-3,2)向右平移3个单位长度;
(2)将B(1,-2)向左平移3个单位长度;
(3)将C(4,7)向上平移2个单位长度;
(4)将D(-1,2)向下平移1个单位长度;
(5)将E(2,-3)先向右平移1个单位长度,再向下平移1个单位长度.
2、如图,△A'B'C'是△ABC平移后得到的,△ABC中任一点P(x1,y1)平移后的对应点为P'(x1+6,y1+4)
(1)请写出△ABC平移的过程;
(2)分别写出点A',B',C'的坐标.
3、在平面直角坐标系中,O为坐标原点,A(1,3),B(2,1),OA∥BC,OC∥AB,试用平移的知识求C点的坐标.
4、如图,△ABC在平面直角坐标系中.
(1) 若把△ABC向上平移2个单位长度,再向左平移1个单位长度得到△A1B1C1,写出A1,B1,C1的坐标;
(2)求△ABC的面积.