2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.2 图形的旋转课时1_试卷库

2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：3.2 图形的旋转课时1

年级：八年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、知识点1旋转及相关概念（共5小题）

1、将数字“6”旋转180°，得到数字“9”，将数字“9”旋转180°，得到数字“6”，现将数字“69”旋转180°，得到的数字是（）

A . 96 B . 69 C . 66 D . 99

2、在平面内,将一个图形绕一个定点按某个方向旋转一个角度,这样的图形运动叫做 ,这个定点叫做 ,转动的角叫做角.

3、如图,△AOB绕着点O旋转至△A'OB'的位置,此时:

(1)点B的对应点是 ;

(2)旋转中心是 ,旋转角为 ;

(3)∠A的对应角是 ,线段OB的对应线段是线段 .

4、如图，在平面直角坐标系中，点B，C，E在y轴上，Rt△ABC经过变换得到Rt△ODE，若点C的坐标为(0，1)，AC=2，则这种变换可以是（）

A . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移3个单位长度 B . △ABC绕点C顺时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 C . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移1个单位长度 D . △ABC绕点C逆时针旋转90°，再向下平移3个单位长度

5、在△ABC中,∠BAC=33°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转50°,对应得到△AB'C',则∠B'AC= .

二、知识点2旋转的性质（共4小题）

1、如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点C落在线段AB上的点E处，点B落在点D处，则B、D两点间的距离为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

2、旋转的性质:

(1)对应点到旋转中心的距离 ;

(2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角等于 ;

(3)旋转前、后的图形 .

3、如图，在平面直角坐标系xOy中，△A'B'C'由△ABC绕点P旋转得到，则点P的坐标为（）

A . (0，1) B . (1，-1) C . (0，-1) D . (1，0)

4、如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AC=2，△ABC绕点C顺时针旋转得△A₁B₁C，当点A₁落在AB边上时，连接B₁B，取BB₁的中点D，连接A₁D，则A₁D的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 3 D . 2 $\text{[math]}$

三、培优检测（共3小题）

1、如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点D,E分别在AB,AC上,CE=BC,连接CD,将线段CD绕点C按顺时针方向旋转90°后得CF,连接EF.

(1)补充完成图形;

(2)若EF∥CD,求证:∠BDC=90°.

2、如图,P为等边三角形ABC内部一点,△ABP旋转后能与△CBP'重合.

(1)旋转中心是哪一点?旋转角是多少度?

(2)连接PP',△BPP'是什么三角形?并说明你的理由.

3、问题：如图①，点E，F分别在正方形ABCD的边BC，CD上，∠EAF=45°，试判断BE，EF，FD之间的数量关系.

(1)【发现证明】

小聪把△ABE绕点A逆时针旋转90°至△ADG的位置，从而发现EF=BE+FD，请你利用图①证明上述结论.

(2)【类比引申】

如图②，在四边形ABCD中，∠BAD≠90°，AB=AD，∠B+∠D=180°，点E，F分别在边BC，CD上，则当∠EAF与∠BAD满足关系时，仍有EF=BE+FD.请说明理由.

(3)【探究应用】

如图③，在某公园的同一水平面上，四条通道围成四边形ABCD.已知AB=AD=80 m，∠B=60°，∠ADC=120°，∠BAD=150°，道路BC，CD上分别有景点E，F，且AE⊥AD，DF=40( $\text{[math]}$ -1)m，现要在E，F之间修一条笔直的道路，求这条道路EF的长(结果精确到1 m，参考数据： $\text{[math]}$ ≈1.41， $\text{[math]}$ ≈1.73).