2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法 课时1
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1用平方差公式分解因式（共7小题）
1、平方差公式：a2-b2= ；即两个数的平方差，等于这两个数的 与这两个数的 的积.
2、因式分解:4m2-n2= .
3、下列二项式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A . a2+4b2
B . -4b2+a2
C . -a2-4b2
D . a3-4b2
4、分解因式：16-x2=（ ）
A . (4+x)(4-x)
B . (x-4)(x+4)
C . (8+x)(8-x)
D . (4-x)2
5、将(a-1)2-1分解因式，结果正确的是（ ）
A . a(a-1)
B . a(a-2)
C . (a-2)(a-1)
D . (a-2)(a+1)
6、下列因式分解错误的是（ ）
A . a2-1=(a+1)(a-1)
B . 1-4b2=(1+2b)(1-2b)
C . 81a2-64b2=(9a+8b)(9a-8b)
D . (-2b)2-a2=(-2b+a)(2b+a)
7、分解因式：(2a+b)2-(a+2b)2= .
二、知识点2平方差公式在因式分解中的应用（共10小题）
1、分解因式a2b-b3结果正确的是（ ）
A . b(a+b)(a-b)
B . b(a-b)2
C . b(a2-b2)
D . b(a+b)2
2、计算：852-152等于（ ）
A . 70
B . 700
C . 4 900
D . 7 000
3、一次课堂练习，小颖同学做了以下几道因式分解题，你认为她做得不够完整的是（ ）
A . x3-x=x(x2-1)
B . x2y-y3=y(x+y)(x-y)
C . -m2+4n2=(2n+m)(2n-m)
D . 3p2-27q2=3(p+3q)(p-3q)
4、小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：a-b，x-y，x+y，a+b，x2-y2 ， a2-b2分别对应下列六个字：昌、爱、我、宜、游、美，现将(x2-y2)a2-(x2-y2)b2因式分解，结果呈现的密码信息可能是（ ）
A . 我爱美
B . 宜昌游
C . 爱我宜昌
D . 美我宜昌
5、20163-2016不是下列哪个数的倍数?（ ）
A . 2018
B . 2017
C . 2016
D . 2015
6、两个连续奇数的平方差是（ ）
A . 16的倍数
B . 12的倍数
C . 8的倍数
D . 6的倍数
7、若xn-1=(x+1)(x-1)(x2+1)(x4+1)，则n等于（ ）
A . 16
B . 4
C . 6
D . 8
8、若n为任意正整数，(n+11)2-n2的值总可以被k整除，则k等于（ ）
A . 11
B . 22
C . 11或22
D . 11的倍数
9、已知a，b，c为△ABC的三边长，且满足a2c2-b2c2=a4-b4 ， 则△ABC的形状为（ ）
A . 等腰三角形
B . 直角三角形
C . 等腰直角三角形
D . 等腰三角形或直角三角形
10、已知|x-y+2|+ 
=0,则x2-y2=
=0,则x2-y2= 三、培优检测（共5小题）
1、把下列各式因式分解:
(1)4x3y2-x;
(2)-x2+16;
(3)(2a+1)2-a2;
(4)16(x-y)2-25(x+y)2;
(5)m2(x-y)+n2(y-x).
2、计算:
(1)
;
;
(2)1 9972-1 9982+1 9992-2 0002+…+2 0152-2 0162.
3、已知a,b,c为△ABC的三条边长.
求证:(a-c)2-b2是负数.
4、综合题
(1)利用因式分解证明:257-512能被250整除.
(2)233-2被11至20之间的两个数整除,求这两个数.
5、综合题
(1)已知x,y是二元一次方程组 
的解,求整式x2-4y2的值.
的解,求整式x2-4y2的值.
(2)已知|a-b-3|+(a+b-2)2=0,求a2-b2的值.