2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.3 垂径定理 _试卷库_91题库

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.3 垂径定理

年级：学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、如图，⊙O的直径为10，弦AB的长为6，M是弦AB上的一动点，则线段的OM的长的取值范围是（）

A . 3≤OM≤5 B . 4≤OM≤5 C . 3＜OM＜5 D . 4＜OM＜5

2、如图，在半径为 $\text{[math]}$ 的⊙O中，AB、CD是互相垂直的两条弦，垂足为P，且AB=CD=4，则OP的长为（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . 2 D . 2 $\text{[math]}$

3、如图，将半径为4cm的圆折叠后，圆弧恰好经过圆心，则折痕的长为（）

A . 2 $\text{[math]}$ cm B . 4 $\text{[math]}$ cm C . $\text{[math]}$ cm D . $\text{[math]}$ cm

4、如图，在⊙O中，半径OC与弦AB垂直于点D，且AB=8，OC=5，则CD的长是（）

A . 3 B . 2.5 C . 2 D . 1

5、如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点P，AP=2，BP=6，∠APC=30°，则CD的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 2 $\text{[math]}$ C . 2 $\text{[math]}$ D . 8

6、如图，CD为⊙O的直径，弦AB⊥CD，垂足为M，若AB=12，OM：MD=5：8，则⊙O的周长为（）

A . 26π B . 13π C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

7、如图，⊙O的直径AB=10，E在⊙O内，且OE=4，则过E点所有弦中，长度为整数的条数为（）

A . 4 B . 6 C . 8 D . 10

8、已知⊙O的半径OD垂直于弦AB，交AB于点C，连接AO并延长交⊙O于点E，若AB=8，CD=2，则△BCE的面积为（）

A . 12 B . 15 C . 16 D . 18

9、如图，⊙O的直径AB=20cm，CD是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足为E，OE：EB=3：2，则CD的长是（）

A . 10cm B . 14cm C . 15cm D . 16cm

10、已知⊙O的半径为2，点P是⊙O内一点，且OP= $\text{[math]}$ ，过P作互相垂直的两条弦AC、BD，则四边形ABCD面积的最大值为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

二、填空题（共6小题）

1、如图，小明自制一块乒乓球拍，正面是半径为8cm的⊙O， $\text{[math]}$ =90°，弓形ACB（阴影部分）粘贴胶皮，则胶皮面积为．

2、在直径为150cm的圆柱形油槽内装入一些油后，截面如图所示，如果油的最大深度DC为30cm，那么油面宽度AB是 cm．

3、在半径为20的⊙O中，弦AB=32，点P在弦AB上，且OP=15，则AP= ．

4、在半径为1的⊙O中，弦AB、AC的长分别为1和 $\text{[math]}$ ，则∠BAC的度数为．

5、已知半径为2的⊙O中，弦AC=2，弦AD=2 $\text{[math]}$ ，则∠COD的度数为．

6、如图，AB是⊙O的直径，OD⊥AC于点D，BC=6cm，则OD= cm．

三、解答题（共2小题）

1、如图，⊙O的半径为2，弦AB=2 $\text{[math]}$ ，点C在弦AB上，AC= $\text{[math]}$ AB，求OC的长．

2、已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，在BC上取一点O，以O为圆心、OB为半径作圆，且⊙O过A点．

（Ⅰ）如图①，若⊙O的半径为5，求线段OC的长；

（Ⅱ）如图②，过点A作AD∥BC交⊙O于点D，连接BD，求 $\text{[math]}$ 的值．

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