2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.4.2 圆周角和圆心角的关系
年级： 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、如图，AB是半圆的直径，点D是弧AC的中点，∠ABC=50°，则∠DAB等于（ ）
A . 60°
B . 65°
C . 70°
D . 75°
2、如图，AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上位于AB异侧的两点．下列四个角中，一定与∠ACD互余的角是（ ）
A . ∠ADC
B . ∠ABD
C . ∠BAC
D . ∠BAD
3、如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O交AC于D，交BC于E，连接AE，则下列结论中不一定正确的是（ ）
A . AE⊥BC
B . BE=EC
C . ED=EC
D . ∠BAC=∠EDC
4、如图，AB是⊙O的直径，点C，D，E在⊙O上，若∠AED=20°，则∠BCD的度数为（ ）
A . 100°
B . 110°
C . 115°
D . 120°
5、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ACD=30°，则∠BAD为（ ）
A . 30°
B . 50°
C . 60°
D . 70°
6、如图，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，若∠BAD=48°，则∠DCA的大小为（ ）
A . 48°
B . 42°
C . 45°
D . 24°
7、如图，BD是⊙O的直径，∠A=60°，则∠DBC的度数是（ ）
A . 30°
B . 45°
C . 60°
D . 25°
8、如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB经过圆心，∠B=3∠BAC，则∠ADC等于（ ）
A . 100°
B . 112.5°
C . 120°
D . 135°
9、如图，已知⊙O为四边形ABCD的外接圆，O为圆心，若∠BCD=120°，AB=AD=2，则⊙O的半径长为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
10、如图，四边形ABCD为⊙O的内接四边形．延长AB与DC相交于点G，AO⊥CD，垂足为E，连接BD，∠GBC=50°，则∠DBC的度数为（ ）
A . 50°
B . 60°
C . 80°
D . 90°
二、填空题（共6小题）
1、如图，AB为⊙O的直径，C、D为⊙O上的点， 
= 
．若∠CAB=40°，则∠CAD= ．
= ．若∠CAB=40°，则∠CAD= ．
2、如图，已知⊙O是△ABD的外接圆，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=58°，则∠BCD的度数是 ．
3、如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB=90°，∠ACB的角平分线交⊙O于D．若AC=6，BD=5 
，则BC的长为 ．
，则BC的长为 ．
4、如图，A、B、C是⊙O上的三点，且四边形OABC是菱形．若点D是圆上异于A、B、C的另一点，则∠ADC的度数是 ．
5、如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，点D是 
的中点，点E是 
上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC= 度．
的中点，点E是 上的一点，若∠CED=40°，则∠ADC= 度．
6、如图，在圆内接四边形ABCD中，若∠A，∠B，∠C的度数之比为4：3：5，则∠D的度数是 °．
三、解答题（共2小题）
1、如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠BAD=90°， 
= 
，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= 
，求∠ABC的度数．
= ，过点C作CE⊥AD，垂足为E，若AE=3，DE= ，求∠ABC的度数．
2、如图，C、D两点在以AB为直径的半圆O上，AD平分∠BAC，AB=20，AD=4 
，DE⊥AB于E．
，DE⊥AB于E．
(1)求DE的长．
(2)求证：AC=2OE．