2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.5 确定圆的条件_试卷库_91题库

2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.5 确定圆的条件

年级：九年级学科：数学类型：同步测试来源：91题库

一、选择题（共10小题）

1、

如图，已知点平面直角坐标系内三点A（3，0）、B（5，0）、C（0，4），⊙P经过点A、B、C，则点P的坐标为（　　）

A . （6，8） B . （4，5） C . （4， $\text{[math]}$ ） D . （4， $\text{[math]}$ ）

2、

小明不慎把家里的圆形镜子打碎了，其中四块碎片如图所示，为了配到与原来大小一样的圆形镜子，小明带到商店去的一块碎片应该是（　　）

A . 第一块 B . 第二块 C . 第三块 D . 第四块

3、下列说法中，正确的是（）

A . 三点确定一个圆 B . 三角形有且只有一个外接圆 C . 四边形都有一个外接圆 D . 圆有且只有一个内接三角形

4、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A为（0，3），点B为（2，1），点C为（2，﹣3）．则经画图操作可知：△ABC的外心坐标应是（）

A . （0，0） B . （1，0） C . （﹣2，﹣1） D . （2，0）

5、下列说法中正确的是（）

A . 不在同一条直线上的三个点确定一个圆 B . 相等的圆心角所对的弧相等 C . 平分弦的直径垂直于弦 D . 在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等

6、如图，点D，E分别是⊙O的内接正三角形ABC的AB，AC边上的中点，若⊙O的半径为2，则DE的长等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . $\text{[math]}$

7、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠C=30°，⊙O的半径为5，若点P是⊙O上的一点，在△ABP中，PB=AB，则PA的长为（）

A . 5 B . $\text{[math]}$ C . 5 $\text{[math]}$ D . 5 $\text{[math]}$

8、如图，⊙O的半径为6，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB，OC，若∠BAC与∠BOC互补，则线段BC的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . $\text{[math]}$ D . 6

9、如图，△ABC是⊙O的内接三角形，AC是⊙O的直径，∠C=50°，∠ABC的平分线BD交⊙O于点D，则∠BAD的度数是（）

A . 95° B . 90° C . 85° D . 75°

10、如图，O为锐角三角形ABC的外心，四边形OCDE为正方形，其中E点在△ABC的外部，判断下列叙述何者正确（）

A . O是△AEB的外心，O是△AED的外心 B . O是△AEB的外心，O不是△AED的外心 C . O不是△AEB的外心，O是△AED的外心 D . O不是△AEB的外心，O不是△AED的外心

二、填空题（共6小题）

1、当点A（1，2），B（3，﹣3），C（m，n）三点可以确定一个圆时，m，n需要满足的条件．

2、下列说法：①直径是弦；②经过三点一定可以作圆；③三角形的外心到三角形各顶点的距离相等；④长度相等的弧是等弧；⑤平分弦的直径垂直于弦．其中正确的是（填序号）．

3、如图，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圆⊙O的直径，且AB=6，AC=5，AD=3，则⊙O的直径AE= ．

4、如图，点 A，B，C均在6×6的正方形网格格点上，过A，B，C三点的外接圆除经过A，B，C三点外还能经过的格点数为．

5、如图，在平面直角坐标系xOy中，点A、B、P的坐标分别为（1，0），（2，5），（4，2）．若点C在第一象限内，且横坐标、纵坐标均为整数，P是△ABC的外心，则点C的坐标为．

6、在Rt△ABC中，∠ACB=90°，在斜边AB上分别截取AD=AC，BE=BC，DE=6，点O是△CDE的内心，如图所示，则点O到△ABC的三边的距离之和是．

三、解答题（共2小题）

1、如图，AD为△ABC外接圆的直径，AD⊥BC，垂足为点F，∠ABC的平分线交AD于点E，连接BD，CD．

(1)求证：BD=CD；

(2)请判断B，E，C三点是否在以D为圆心，以DB为半径的圆上？并说明理由．

2、如图，∠BAC的平分线交△ABC的外接圆于点D，∠ABC的平分线交AD于点E．

(1)求证：DE=DB；

(2)若∠BAC=90°，BD=4，求△ABC外接圆的半径．

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