2017-2018学年北师大版数学九年级下册同步训练：3.6.2 直线和圆的位置关系
年级：九年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择题（共10小题）
1、
如图，Rt△ABC中，AB=10cm，BC=8cm，若点C在⊙A上，则⊙A的半径是（ ）
A . 4cm
B . 6cm
C . 8cm
D . 10cm
2、如图，在四边形ABCD中，∠BAD=25°，∠ADC=115°，O为AB的中点，以点O为圆心、AO长为半径作圆，恰好点D在⊙O上，连接OD，若∠EAD=25°，下列说法中不正确的是（ ）
A . D是劣弧 
的中点
B . CD是⊙O的切线
C . AE∥OD
D . ∠DOB=∠EAD
的中点
B . CD是⊙O的切线
C . AE∥OD
D . ∠DOB=∠EAD
3、如图，在等边△ABC中，点O在边AB上，⊙O过点B且分别与边AB、BC相交于点D、E、F是AC上的点，判断下列说法错误的是（ ）
A . 若EF⊥AC，则EF是⊙O的切线
B . 若EF是⊙O的切线，则EF⊥AC
C . 若BE=EC，则AC是⊙O的切线
D . 若BE= 
EC，则AC是⊙O的切线
EC，则AC是⊙O的切线
4、如图，在平面直角坐标系中，半径为2的圆P的圆心P的坐标为（﹣3，0），将圆P沿x轴的正方向平移，使得圆P与y轴相切，则平移的距离为（ ） 
A . 1
B . 3
C . 5
D . 1或5
5、如图是一个古代车轮的碎片，小明为求其外圆半径，连接外圆上的两点A、B，并使AB与车轮内圆相切于点D，半径为OC⊥AB交外圆于点C．测得CD=10cm，AB=60cm，则这个车轮的外圆半径是（ ）
A . 10cm
B . 30cm
C . 60cm
D . 50cm
6、如图，AB是⊙O的直径，⊙O交BC的中点于D，DE⊥AC于E，连接AD，则下列结论：
①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA= 
AC；④DE是⊙O的切线，正确的个数是（ ）
A . 1 个
B . 2个
C . 3 个
D . 4个
7、下列直线是圆的切线的是（ ）
A . 与圆有公共点的直线
B . 到圆心的距离等于半径的直线
C . 到圆心的距离大于半径的直线
D . 到圆心的距离小于半径的直线
8、如图，点P在⊙O的直径BA延长线上，PC与⊙O相切，切点为C，点D在⊙O上，连接PD、BD，已知PC=PD=BC．下列结论：
①PD与⊙O相切；
②四边形PCBD是菱形；
③PO=AB；
④∠PDB=120°．
其中，正确的个数是（ ）
A . 4个
B . 3个
C . 2个
D . 1个
9、如图，⊙O是△ABC的内切圆，则点O是△ABC的（ ）
A . 三条边的垂直平分线的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条中线的交点
D . 三条高的交点
10、已知一个三角形的三边长分别为5、7、8，则其内切圆的半径为（ ）
A . 
B . 
C . 
D . 
B .
C .
D .
二、填空题（共6小题）
1、⊙O的半径为3cm，B为⊙O外一点，OB交⊙O于点A，AB=OA，动点P从点A出发，以πcm/s的速度在⊙O上按逆时针方向运动一周回到点A立即停止．当点P运动的时间为 s时，BP与⊙O相切．
2、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，∠B=60°，内切圆O与边AB、BC、CA分别相切于点D、E、F，则∠DEF的度数为 °．
3、如图，△AOB中，∠O=90°，AO=8cm，BO=6cm，点C从A点出发，在边AO上以4cm/s的速度向O点运动，与此同时，点D从点B出发，在边BO上以3cm/s的速度向O点运动，过OC的中点E作CD的垂线EF，则当点C运动了 s时，以C点为圆心，2cm为半径的圆与直线EF相切．
4、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，O是AB上一点，⊙O与BC相切于点E，交AB于点F，连接AE，若AF=2BF，则∠CAE的度数是 ．
5、如图，已知AB是⊙O的直径，AD、BD是半圆的弦，∠PDA=∠PBD，∠BDE=60°，若PD= 
，则PA的长为 ．
，则PA的长为 ．
6、如图，AB是⊙O的直径，经过圆上点D的直线CD恰使∠ADC=∠B．过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E，且AB= 
，BD=2，则线段AE的长为 ．
，BD=2，则线段AE的长为 ．
三、解答题（共2小题）
1、如图，已知AB是⊙O的直径，过O点作OP⊥AB，交弦AC于点D，交⊙O于点E，且使∠PCA=∠ABC．
(1)求证：PC是⊙O的切线；
(2)若∠P=60°，PC=2，求PE的长．
2、如图，⊙O是△ABC的外接圆，BC为⊙O的直径，点E为△ABC的内心，连接AE并延长交⊙O于D点，连接BD并延长至F，使得BD=DF，连接CF、BE．
(1)求证：DB=DE；
(2)求证：直线CF为⊙O的切线．