2017-2018学年北师大版数学七年级下册同步训练：5.3.2 简单的轴对称图形——线段垂直平分线
年级：七年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、选择——基础知识运用（共5小题）
1、到三角形三个顶点的距离都相等的点是这个三角形的（ ）
A . 三条高的交点
B . 三条角平分线的交点
C . 三条中线的交点
D . 三条边的垂直平分线的交点
2、如图，△ABC中，∠BAC=100°，DF，EG分别是AB，AC的垂直平分线，则∠DAE等于（ ）
A . 50°
B . 45°
C . 30°
D . 20°
3、如图，在△ABC中，DE是边AB的垂直平分线，BC=8cm，AC=5cm，则△ADC的周长为（ ）
A . 14cm
B . 13cm
C . 11cm
D . 9cm
4、已知△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线交AC于D，△ABC和△DBC的周长分别是70cm和48cm，则△ABC的腰和底边长分别为（ ）
A . 24cm和22cm
B . 26cm和18cm
C . 22cm和26cm
D . 23cm和24cm
5、如图，已知线段AB的垂直平分线CP交AB于点P，且AP=2PC，现欲在线段AB上求作两点D，E，使其满足AD=DC=CE=EB，对于以下甲、乙两种作法：
甲：分别作∠ACP、∠BCP的平分线，分别交AB于D、E，则D、E即为所求；
乙：分别作AC、BC的垂直平分线，分别交AB于D、E，则D、E两点即为所求．
下列说法正确的是（ ）
A . 甲、乙都正确
B . 甲、乙都错误
C . 甲正确，乙错误
D . 甲错误，乙正确
二、解答——知识提高运用（共6小题）
1、利用尺规作三角形的三条边的垂直平分线，观察这三条垂直平分线的位置关系，你发现了什么？再换一个三角形试一试。
2、如图，在△ABC中，∠C=40°，∠B=68°，AB、AC的垂直平分线分别交BC于D、E．求∠EAD的度数。
3、在△ABC中，AB=AC，BC=12，∠B=30°，AB的垂直平分线DE交BC边于点E，AC的垂直平分线MN交BC于点N。
(1)求△AEN的周长；
(2)求证：BE=EN=NC。
4、敌军基地在三条公路围成的三角区域内，我军一队战士在一条公路中点垂直射击，另一队战士在另一条公路中点垂直射击，均击中敌军基地，问第三队战士在公路何处垂直射击可击中目标？
5、如图，已知在△ABC中，∠C=90°，AB的垂直平分线MN交BC于点D。
(1)如果∠CAD=20°，求∠B的度数。
(2)如果∠CAB=50°，求∠CAD的度数。
(3)如果∠CAD：∠DAB=1：2，求∠CAB的度数。
6、如图，△ABC中，D、E在AB上，且D、E分别是AC、BC的垂直平分线上一点．
(1)若△CDE的周长为4，求AB的长；
(2)若∠ACB=100°，求∠DCE的度数；
(3)若∠ACB=a（90°＜a＜180°），则∠DCE= 。