2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：4.3 公式法 课时2
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1完全平方式的特征（共6小题）
1、两个数的 加上(或减去)这两个数的 ,这样的多项式叫做完全平方式;其特征是:
①多项式是 项式;
②经升(降)幂排列后,首尾两项是 且同号;中间项除符号外是首尾两项 的积的2倍.
2、若x2-14x+m2是完全平方式，则m= .
3、多项式9x2+1加上单项式 后,能成为一个含x的三项式的完全平方式.
4、已知x2-4x+k是完全平方式，则常数k等于（ ）
A . 2
B . 4
C . ±4
D . 8
5、多项式4x2+1加上一个单项式后，使它成为一个整式的完全平方，那么加上的单项式可以从①-1；②4x；③-4x；④4x4中选取（ ）
A . ①②
B . ②③
C . ③④
D . ①②③④
6、如果x2-(m+1)x+1是完全平方式，则m的值为（ ）
A . -1
B . 1
C . 1或-1
D . 1或-3
二、知识点2用完全平方公式分解因式（共6小题）
1、下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（ ）
A . x2+x+1
B . x2+2x-1
C . x2-1
D . x2-6x+9
2、填空:x2+10x+ =(x+ )2.
3、把多项式x2-6x+9分解因式，结果正确的是（ ）
A . (x-3)2
B . (x-9)2
C . (x+3)(x-3)
D . (x+9)(x-9)
4、把2xy-x2-y2因式分解，结果正确的是（ ）
A . (x-y)2
B . (-x-y)2
C . -(x-y)2
D . -(x+y)2
5、下列因式分解错误的是（ ）
A . 2a-2b=2(a-b)
B . x2-9=(x+3)(x-3)
C . a2+4a-4=(a+2)2
D . -x2-x+2=-(x-1)(x+2)
6、把多项式(a+b)2-4(a2-b2)+4(a-b)2因式分解的结果为（ ）
A . (3a-b)2
B . (3b+a)2
C . (3b-a)2
D . (3a+b)2
三、知识点3完全平方公式在因式分解中的应用（共6小题）
1、下列因式分解正确的是（ ）
A . x2-16=(x+16)(x-16)
B . x2+6x+9=x(x+6)+9
C . 3mx-9my=3m(x-y)
D . x2-8x+16=(x-4)2
2、如果ax2+24x+b=(mx-3)2 ， 那么（ ）
A . a=16，b=9，m=-4
B . a=64，b=9，m=-8
C . a=-16，b=-9，m=-8
D . a=16，b=9，m=4
3、下列因式分解正确的是（ ）
A . a4b-6a3b+9a2b=a2b(a2-6a+9)
B . x2-x+ 
= 
C . x2-2x+4=(x-2)2
D . 4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
=
C . x2-2x+4=(x-2)2
D . 4x2-y2=(4x+y)(4x-y)
4、有下列式子：①-x2-xy-y2；② 
a2-ab+ 
b2；③-4ab2-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有（ ）个.
a2-ab+ b2；③-4ab2-a2+4b4；④4x2+9y2-12xy；⑤3x2+6xy+3y2.其中在实数范围内能用完全平方公式分解因式的有（ ）个.
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
5、对于任意x，多项式2x-x2-1的值（ ）
A . 一定是负数
B . 一定是正数
C . 不可能为正数
D . 不可能为负数
6、把8a3-8a2+2a进行因式分解，结果正确的是（ ）
A . 2a(4a2-4a+1)
B . 8a2(a-1)
C . 2a(2a-1)2
D . 2a(2a+1)2
四、培优检测（共5小题）
1、已知a+b=3，ab=2，求代数式a3b+2a2b2+ab3的值．
2、把下列各式因式分解:
(1)(2a-b)2+8ab;
(2)(x2-1)2-6(x2-1)+9;
(3)(m2-4m)2+8(m2-4m)+16.
3、把下列各式因式分解:
(1)(a2-4)2+6(a2-4)+9;
(2)(x2+16y2)2-64x2y2;
(3)a3-a+2b-2a2b;
(4)x2-2xy+y2+2x-2y+1.
4、已知x2-y2=20,求[(x-y)2+4xy][(x+y)2-4xy]的值.
5、下面是某同学对多项式(x2-4x+2)(x2-4x+6)+4进行因式分解的过程.
解：设x2-4x=y，
则原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)
=y2+8y+16(第二步)
=(y+4)2(第三步)
=(x2-4x+4)2(第四步).
(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的（ ）
(1)
(1)
A . 提取公因式
B . 平方差公式
C . 两数和的完全平方公式
D . 两数差的完全平方公式
(2)该同学因式分解的结果是否彻底? (填“彻底”或“不彻底”).若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果：
(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2-2x)(x2-2x+2)+1进行因式分解.