2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.1 平行四边形的性质 课时1
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1平行四边形的定义（共3小题）
1、如图，剪两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，转动其中的一张，重合的部分构成了一个四边形，这个四边形是 ．
2、两组对边分别 的四边形叫做平行四边形.平行四边形ABCD记作“ ”，它包含两层意义： 
⇒ 或 ⇒ 
⇒ 或 ⇒
3、如图，在▱ABCD中，EF∥AD，HN∥AB，则图中的平行四边形共有（ ）
A . 8个
B . 9个
C . 7个
D . 5个
二、知识点2平行四边形的对称性（共2小题）
1、平行四边形是中心对称图形,两条对角线的交点是它的 .
2、在平面直角坐标系中，已知▱ABCD的三个顶点坐标分别是A(m，n)，B(2，-1)，C(-m，-n)，则点D的坐标是（ ）
A . (-2，1)
B . (-2，-1)
C . (-1，-2)
D . (-1，2)
三、知识点3平行四边形的对边性质（共4小题）
1、如图，在▱ABCD中，BM是∠ABC的平分线交CD于点M，且MC=2，▱ABCD的周长是14，则DM等于（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
2、平行四边形的 分别平行且 .
3、已知▱ABCD的周长为32，AB=4，则BC等于（ ）
A . 4
B . 12
C . 24
D . 28
4、如图，在▱ABCD中，AB=6，BC=8，∠BCD的平分线交AD于E，交BA的延长线于F，则AE+AF的值等于（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 6
四、知识点4平行四边形的对角性质（共9小题）
1、平行四边形的对角 ,邻角 .
2、已知在▱ABCD中，∠A+∠C=200°，则∠B的度数是（ ）
A . 100°
B . 160°
C . 80°
D . 60°
3、如图，在▱ABCD中，CE⊥AB，E为垂足，如果∠A=120°，那么∠BCE的度数是（ ）
A . 80°
B . 50°
C . 40°
D . 30°
4、如图，在▱ABCD中，E，F是对角线BD上的两点，若添加一个条件，使△ABE≌△CDF，则添加的条件不能为（ ）
A . BE=DF
B . BF=DE
C . AE=CF
D . ∠1=∠2
5、如图,在▱ABCD中,∠BCD的平分线与BA的延长线相交于点E,BH⊥EC于点H.求证:CH=EH.
6、如图,已知四边形ABCD是平行四边形,延长BA至点E,使AE+CD=AD,连接CE.
求证:CE平分∠BCD.
7、如图，四边形ABCD为平行四边形，∠BAD的平分线AE交CD于点F，交BC的延长线于点E.
(1)求证：BE=CD；
(2)连接BF，若BF⊥AE，∠BEA=60°，AB=4，求▱ABCD的面积.
8、如图,E是▱ABCD的边CD的中点,延长AE交BC的延长线于点F.
(1)求证:△ADE≌△FCE.
(2)若∠BAF=90°,BC=5,EF=3,求CD的长.
9、如图,△ABC是边长为a的等边三角形,P是△ABC内的任意一点,过点P作EF∥AB分别交AC,BC于点E,F,过点P作GH∥BC分别交AB,AC于点G,H,过点P作MN∥AC分别交AB,BC于点M,N,猜想EF+GH+MN的值是多少.其值是否随点P位置的改变而改变?并说明理由.
