2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.1 平行四边形的性质 课时2
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1平行四边形的对角线互相平分（共7小题）
1、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，已知AD=8，BD=12，AC=6，则△OBC的周长为（ ）
A . 13
B . 17
C . 20
D . 26
2、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，则下列说法一定正确的是（ ）
A . AO=OD
B . AO⊥OD
C . AO=OC
D . AO⊥AB
3、如图，▱ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A . 10
B . 14
C . 20
D . 22
4、平行四边形的对角线 ，并将四边形分成 对全等三角形， 对面积相等的三角形.
5、如图，在▱ABCD中，已知∠ODA=90°，AC=10 cm，BD=6 cm，则AD的长为（ ）
A . 4 cm
B . 5 cm
C . 6 cm
D . 8 cm
6、如图，在▱ABCD中，AB=3 cm，BC=5 cm，对角线AC，BD相交于点O，则OA的取值范围是（ ）
A . 2 cm<OA<5 cm
B . 2 cm<OA<8 cm
C . 1 cm<OA<4 cm
D . 3 cm<OA<8 cm
7、如图，在▱ABCD中，对角线AC与BD交于点O，AE⊥BD于E，CF⊥BD于F，则全等的三角形共有（ ）
A . 7对
B . 6对
C . 5对
D . 4对
二、知识点2平行四边形的面积（共10小题）
1、平行四边形的面积等于 的积;过平行四边形对角线的 的任一直线都将平行四边形分成面积相等的两部分.
2、若平行四边形的一边长为2，面积为
， 则此边上的高介于（ ）
， 则此边上的高介于（ ）
A . 3与4之间
B . 4与5之间
C . 5与6之间
D . 6与7之间
3、如图，在▱ABCD中，AC，BD为对角线，BC=6，BC边上的高为4，则阴影部分的面积为（ ）
A . 3
B . 6
C . 12
D . 24
4、▱ABCD的对角线AC的长为10 cm，∠CAB=30°，AB的长为6 cm，则▱ABCD的面积为（ ）
A . 60 cm2
B . 30 cm2
C . 20 cm2
D . 16 cm2
5、如图，E是▱ABCD的对角线AC上任一点，则下列结论不一定成立的是（ ）
A . S△ABE=S△ADE
B . S△BCE=S△DCE
C . S△ADE+S△BCE=
S▱ABCD
D . S△ADE<S△BCE
S▱ABCD
D . S△ADE<S△BCE
6、如图,在▱ABCD中,AE⊥BD于E,CF⊥BD于F,连接AF,CE.求证:AF=CE.
7、如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，AC⊥AB，AB=2，且AC∶BD=2∶3.求：
(1)AC的长；
(2)△AOD的面积.
8、如图，已知点A(-4，2)，B(-1，-2)，▱ABCD的对角线交于坐标原点O.
(1)请直接写出点C，D的坐标；
(2)写出从线段AB到线段CD的变换过程；
(3)直接写出▱ABCD的面积.
9、如图①,▱ABCD的对角线AC,BD相交于点O,EF过点O且与AD,BC分别相交于点E,F,则OE=OF.若EF过点O且与平行四边形的两对边的延长线分别相交于点E,F(图②和图③),OE与OF还相等吗?若相等,请说明理由.
10、探究:如图①,在▱ABCD中,AC,BD交于点O,过点O的直线交AD于E,交BC于F.
(1)求证:OE=OF.
(2)求证:四边形AEFB与四边形DEFC的周长相等;
(3)直线EF是否将▱ABCD的面积二等分?
应用:张大爷家有一块平行四边形的菜园,园中有一口水井P,如图②所示,张大爷计划把菜园平均分成两块,分别种植西红柿和茄子,且使两块地共用这口水井,请你帮助张大爷把地分开.