2017-2018学年北师大版数学八年级下册同步训练：6.3 三角形的中位线
年级：八年级 学科：数学 类型：同步测试 来源：91题库
一、知识点1三角形中位线的性质（共7小题）
1、连接三角形两边中点的线段叫做三角形的 .三角形的中位线 第三边,且等于第三边的 .
2、如图，在△ABC中，AB=8，点D，E分别是BC，CA的中点，连接DE，则DE= .
3、如图，已知四边形ABCD是平行四边形，对角线AC，BD交于点O，E是BC的中点，以下说法错误的是（ ）
A . OE= 
DC
B . OA=OC
C . ∠BOE=∠OBA
D . ∠OBE=∠OCE
DC
B . OA=OC
C . ∠BOE=∠OBA
D . ∠OBE=∠OCE
4、如图，点D，E，F分别为△ABC各边的中点，下列说法正确的是（ ）
A . DE=DF
B . EF= 
AB
C . S△ABD=S△ACD
D . AD平分∠BAC
AB
C . S△ABD=S△ACD
D . AD平分∠BAC
5、如图，在△ABC中，D，E分别是AB，BC的中点.若△DBE的周长是6，则△ABC的周长是（ ）
A . 8
B . 10
C . 12
D . 14
6、如图，在Rt△ABC中，∠A=30°，BC=1，点D，E分别是直角边BC，AC的中点，则DE的长为（ ）
A . 1
B . 2
C . 
D . 1+ 
D . 1+
7、如图，在四边形ABCD中，R，P分别是BC，CD上的点，E，F分别是AP，RP的中点，当点P在CD上从点C向点D移动而点R不动时，以下结论成立的是（ ）
A . 线段EF的长逐渐增大
B . 线段EF的长逐渐减小
C . 线段EF的长不变
D . 线段EF的长与点P的位置有关
二、知识点2三角形中位线在四边形中的应用（共9小题）
1、
如图，在四边形ABCD中，点P是对角线BD的中点，点E、F分别是AB、CD的中点，AD=BC，∠PEF=30°，则∠PFE的度数是（ ）
A . 15°
B . 20°
C . 25°
D . 30°
2、顺次连接四边形各边中点所成的四边形一定是 .
3、如图，以三角形的三个顶点及三边中点为顶点的平行四边形共有（ ）
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
4、如图，已知E，F，G，H分别为四边形ABCD各边的中点，若AC=10 cm，BD=12 cm，则四边形EFGH的周长为（ ）
A . 10 cm
B . 11 cm
C . 12 cm
D . 22 cm
5、如图，在四边形ABCD中，∠A=90°，AB=3 
，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .
，AD=3，点M，N分别为线段BC，AB上的动点(含端点，但点M不与点B重合)，点E，F分别为DM，MN的中点，则EF长度的最大值为 .
6、如图,等边三角形ABC的边长是2,D,E分别为AB,AC的中点,延长BC至点F,使CF= 
BC,连接DE,CD和EF.
BC,连接DE,CD和EF.
(1)求证:DE=CF;
(2)求EF的长.
7、如图，已知△ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F.求证：
(1)AE=AF；
(2)BE= 
(AB+AC).
(AB+AC).
8、如图,在四边形ABCD中,AC=BD,M,N分别是AB,CD的中点,MN分别交BD和AC于点E,F,对角线AC和BD相交于点G,则GE和GF相等吗?为什么?
9、如图，在▱ABCD中，E是DC的中点，F是AE的中点，FC与BE交于G.求证：GF=GC.
