2017-2018学年高中文数高考复习专题01：集合与简单逻辑
年级： 学科：数学 类型： 来源：91题库
一、单选题（共12小题）
1、“直线y＝x＋b与圆x2＋y2＝1相交”是“0＜b＜1”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
2、命题p：存在x0∈ 
，使sin x0＋cos x0＞ 
；命题q：命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1，则四个命题(﹁p)∨(﹁q)、p∧q、(﹁p)∧q、p∨(﹁q)中，正确命题的个数为（ ）
，使sin x0＋cos x0＞ ；命题q：命题“∃x0∈(0，＋∞)，ln x0＝x0－1”的否定是∀x∈(0，＋∞)，ln x≠x－1，则四个命题(﹁p)∨(﹁q)、p∧q、(﹁p)∧q、p∨(﹁q)中，正确命题的个数为（ ）
A . 1
B . 2
C . 3
D . 4
3、下列命题正确的是（ ）
A . 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题
B . “a＞0，b＞0”是“ 
≥2”的充要条件
C . 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”
D . 命题p：∃x∈R，x2＋x－1＜0，则﹁p：∀x∈R，x2＋x－1≥0
≥2”的充要条件
C . 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”
D . 命题p：∃x∈R，x2＋x－1＜0，则﹁p：∀x∈R，x2＋x－1≥0
4、已知集合A＝{x|2x2－5x－3≤0}，B＝{x∈Z|x≤2}，则A∩B中的元素个数为（ ）
A . 2
B . 3
C . 4
D . 5
5、设集合M＝{－1，1}，N＝{x|x2－x＜6}，则下列结论正确的是（ ）
A . N⊆M
B . N∩M＝∅
C . M⊆N
D . M∩N＝R
6、下列说法中正确的是（ ）
A . 命题“∀x∈R，ex＞0”的否定是“∃x∈R，ex＞0”
B . 命题“已知x，y∈R，若x＋y≠3，则x≠2或y≠1”是真命题
C . “x2＋2x≥ax在x∈[1，2]上恒成立”⇔“对于x∈[1，2]，有(x2＋2x)min≥(ax)max”
D . 命题“若a＝－1，则函数f(x)＝ax2＋2x－1只有一个零点”的逆命题为真命题
7、集合A＝{x∈N|－1＜x＜4}的真子集个数为（ ）
A . 7
B . 8
C . 15
D . 16
8、“a＝0”是“函数f(x)＝sin x－ 
＋a为奇函数”的（ ）
＋a为奇函数”的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
9、已知命题p：“∃x∈R，ex－x－1≤0”，则﹁p为（ ）
A . ∃x∈R，ex－x－1≥0
B . ∃x∈R，ex－x－1＞0
C . ∀x∈R，ex－x－1＞0
D . ∀x∈R，ex－x－1≥0
10、下列命题中假命题是（ ）
A . ∃x0∈R，ln x0＜0
B . ∀x∈(－∞，0)，ex＞x＋1
C . ∀x＞0，5x＞3x
D . ∃x0∈(0，＋∞)，x0＜sin x0
11、设集合A＝{x|x＞－1}，B＝{x||x|≥1}，则“x∈A且x∉B”成立的充要条件是（ ）
A . －1＜x≤1
B . x≤1
C . x＞－1
D . －1＜x＜1
12、已知p：a＜0，q：a2＞a，则﹁p是﹁q的（ ）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
二、填空题（共4小题）
1、若关于x的不等式|x－m|<2成立的充分不必要条件是2≤x≤3，则实数m的取值范围是 ．
2、若命题“∃x0∈R， 
－2x0＋m≤0”是假命题，则m的取值范围是 ．
－2x0＋m≤0”是假命题，则m的取值范围是 ．
3、设集合S，T满足∅≠S⊆T，若S满足下面的条件：(i)对于∀a，b∈S，都有a－b∈S且ab∈S；(ⅱ)对于∀r∈S，n∈T，都有nr∈S，则称S是T的一个理想，记作S⊲T.现给出下列集合对：①S＝{0}，T＝R；②S＝{偶数}，T＝Z；③S＝R，T＝C(C为复数集)，其中满足S⊲T的集合对的序号是 ．
4、已知f(x)＝m(x－2m)(x＋m＋3)，g(x)＝2x－2.若同时满足条件：
①∀x∈R，f(x)＜0或g(x)＜0；
②∃x∈(－∞，－4)，f(x)g(x)＜0，则m的取值范围是 ．